Сколько монет должны отдать Винтик и Шпунтик, чтобы купить велосипед с пропеллером за 91 рубль, если у каждого

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть у Винтика в копилке лежит \( x \) монет, а у Шпунтика - \( y \) монет.

Из условия известно, что общая стоимость велосипеда с пропеллером составляет 91 рубль. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + y = 91 \]

Тем не менее, нам необходимо найти количество монет, которое каждому из них нужно отдать.

Рассмотрим, сколько монет нужно Винтику. Если Шпунтик должен отдать Винтику \( z \) монет, то Винтик будет иметь \( x + z \) монет, а Шпунтик - \( y - z \) монет.

Теперь мы знаем, что стоимость велосипеда равна 91 рублю. Мы также знаем, что Винтик и Шпунтик должны отдать определенное количество монет друг другу. Сумма монет, отданных Винтику и Шпунтику, должна равняться стоимости велосипеда:

\[ x + z + y - z = 91 \]

Мы видим, что переменная \( z \) в обоих слагаемых сокращается, и мы получаем:

\[ x + y = 91 \]

Таким образом, у нас имеется одно уравнение с двумя неизвестными. Для решения этого уравнения мы можем использовать метод замены.

Мы знаем, что сумма монет Винтика и Шпунтика составляет 91 рубль. Поставим одну из переменных в зависимость от другой. Например, выразим переменную \( x \) через переменную \( y \):

\[ x = 91 - y \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ (91 - y) + y = 91 \]

Сокращаем слагаемые:

\[ 91 = 91 \]

Уравнение справедливо, что означает, что независимо от значения переменной \( y \), сумма монет Винтика и Шпунтика всегда будет равна 91 рублю.

Таким образом, чтобы купить велосипед с пропеллером за 91 рубль, Винтик и Шпунтик должны отдать по \( \frac{91}{2} \) монет каждому. Обратите внимание, что мы делим на 2, так как у нас два человека.

Данное решение можно представить более формализованно:

Пусть в копилке Винтика находится \( x \) монет, а в копилке Шпунтика - \( y \) монет.

Мы знаем, что сумма монет Винтика и Шпунтика равна 91 рублю:

\[ x + y = 91 \]

Чтобы найти количество монет, которое каждый из них должен отдать, мы можем использовать метод замены.

Выражаем \( x \) через \( y \):

\[ x = 91 - y \]

Подставляем это значение в уравнение:

\[ (91 - y) + y = 91 \]

Сокращаем слагаемые:

\[ 91 = 91 \]

Таким образом, мы приходим к выводу, что сумма монет Винтика и Шпунтика всегда будет равна 91 рублю, независимо от конкретных значений \( x \) и \( y \).

Итак, чтобы купить велосипед с пропеллером за 91 рубль, Винтик и Шпунтик должны отдать по \( \frac{91}{2} \) монет каждому.