а) На сколько вариантов нужно будет рассчитывать Кнопке и Скрепке, чтобы проникнуть в сейф, содержащий золотой ключик

а) Для того чтобы проникнуть в сейф, содержащий золотой ключик Буратино, Кнопке и Скрепке нужно рассчитывать на сколько вариантов?
Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько возможных комбинаций есть у Кнопки и Скрепки для доступа к сейфу.

Предположим, что у нас есть \(n\) вариантов для Кнопки и \(m\) вариантов для Скрепки. Тогда общее количество возможных комбинаций будет равно произведению количества вариантов для каждой из этих двух кнопок.

То есть, для данной задачи, количество вариантов, на которые нужно рассчитывать, будет равно \(n \times m\).

Обоснование решения: Каждая кнопка имеет свой независимый набор вариантов, и чтобы открыть сейф, необходимо сочетание вариантов для обеих кнопок. Поскольку выпадение каждого варианта для одной кнопки независимо от выпадения варианта для другой кнопки, мы умножаем их количество, чтобы получить общее количество возможных комбинаций.

б) Если сейф закрывает папа Карло, знающий все цифры, как решить задачу?
Если папа Карло знает все цифры, то можно рассчитывать только на количество вариантов для буквенной части комбинации.

№6. Сколько автомобильных номеров можно составить, используя четыре цифры и три буквы в общей сложности?
Для данной задачи нам необходимо определить количество возможных комбинаций номеров. У нас есть 4 цифры и 3 буквы, поэтому общее количество комбинаций будет равно произведению количества вариантов для цифровой части (4) и вариантов для буквенной части (3). Итого получаем \(4 \times 3 = 12\) возможных комбинаций номеров.

№8. Маша имеет 9 фломастеров разных цветов, а Саша - 7 карандашей. Сколько фломастеров они могут обменять, если рассмотреть один фломастер?
Если рассматривать один фломастер, то Маша может обменять его на любой из 7 карандашей, так как она имеет выбор из 7 вариантов.