Сколько монет было в сундуке, если пять друзей, включая трех девочек, разделили их поровну, а после того, как девочки

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Разделение монет
Изначально, пусть количество монет в сундуке будет обозначено буквой "М". Мы хотим поделить эти монеты между пятью друзьями поровну. Давайте разделим это количество на пять: \(\frac{М}{5}\). Теперь каждый друг получает \(\frac{М}{5}\) монет.

Шаг 2: Учет девочек и мальчиков
Мы знаем, что в группе друзей трое девочек и двое мальчиков. Давайте рассмотрим доли монет, которые получили девочки и мальчики.

Девочки: Каждая девочка потратила 20 монет на конфеты, поэтому у каждой из них осталось \(\frac{М}{5} - 20\) монет.
Мальчики: У мальчиков осталось \(\frac{М}{5}\) монет, без каких-либо расходов.

Шаг 3: Сравнение количества монет у девочек и мальчиков
У нас есть информация о том, что после расходов девочек у них осталось столько же монет, сколько у мальчиков вместе взятых. Это означает, что сумма монет у девочек должна быть равна сумме монет у мальчиков:

\(3 \cdot (\frac{М}{5} - 20) = 2 \cdot \frac{М}{5}\)

Теперь давайте решим уравнение.

\(\frac{3М}{5} - 60 = \frac{2М}{5}\)

Для упрощения уравнения умножим его на 5:

\(3М - 300 = 2М\)

Вычтем 2М из обеих частей:

\(М - 300 = 0\)

Теперь добавим 300 к обеим частям:

\(М = 300\)

Шаг 4: Окончательный ответ
Таким образом, в сундуке изначально было 300 монет.

Надеюсь, этот подробный шаг за шагом ответ помог вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!