Сколько молей кислорода содержится в цилиндре объемом 148 мл при атмосферном давлении 738 мм рт. ст. и температуре

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о законе Гей-Люссака и уравнении состояния идеального газа.

Закон Гей-Люссака устанавливает, что при неизменном объеме и молярном составе газа давление и абсолютная температура газа пропорциональны друг другу. Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\),

где \(P_1\) и \(P_2\) соответствуют давлениям газа, а \(T_1\) и \(T_2\) - температурам газа.

Уравнение состояния идеального газа выражает зависимость между давлением \(P\), объемом \(V\), числом молей газа \(n\) и температурой \(T\) газа. Формула уравнения состояния идеального газа записывается следующим образом:

\(PV = nRT\),

где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Для решения задачи, мы можем применить закон Гей-Люссака для нахождения числа молей кислорода \(n\), а затем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения молекул кислорода в цилиндре.

1. Преобразуем данные задачи в единицы, используемые в уравнении состояния идеального газа:
- Объем цилиндра: \(V = 148 \, \text{мл} = 0.148 \, \text{л}\)
- Давление: \(P = 738 \, \text{мм рт. ст.}\)
- Температура: \(T = 18.7 \, \degree C + 273.15 \, \degree K\) (переведем в Кельвины)

2. Рассчитаем число молей кислорода, используя закон Гей-Люссака:
\(\frac{P}{T_1} = \frac{P"}{T_2}\)

Подставляя значения, получаем:
\(\frac{738 \, \text{мм рт. ст.}}{18.7 \, \degree C + 273.15 \, \degree K} = \frac{P"}{T_2}\)

Решаем уравнение относительно \(P"\):
\(P" = \frac{738 \, \text{мм рт. ст.} \cdot T_2}{18.7 \, \degree C + 273.15 \, \degree K}\)

3. Подставим найденное значение \(P"\) в уравнение состояния идеального газа:
\(n \cdot R \cdot T_2 = P" \cdot V\)

Разделим обе части уравнения на \(R \cdot T_2\):
\(n = \frac{{P" \cdot V}}{{R \cdot T_2}}\)

4. Подставим значения в полученное уравнение:
\(n = \frac{{P" \cdot V}}{{R \cdot T_2}} = \frac{{P" \cdot 0.148 \, \text{л}}}{{R \cdot T_2}}\)

5. Подставим значения универсальной газовой постоянной \(R = 8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\):
\(n = \frac{{P" \cdot 0.148 \, \text{л}}}{{8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \cdot T_2}}\)

6. Итак, теперь у нас есть выражение для числа молей кислорода \(n\) в цилиндре обьемом 148 мл при заданных условиях:

\[n = \frac{{P" \cdot 0.148}}{{8.314 \cdot T_2}}\]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нужно подставить значение \(P"\) и \(T_2\) в данное выражение. После подстановки можно произвести вычисления, чтобы найти число молей кислорода \(n\). Пожалуйста, предоставьте значения \(P"\) и \(T_2\), и я помогу вам с окончательным решением.