Какова массовая доля гептагидрата сульфата магния в смеси, если после обезвоживания смесь медного купороса

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть, что после обезвоживания масса смеси уменьшилась на 50%. Давайте пошагово решим задачу.

1. Предположим, что начальная масса смеси медного купороса и гептагидрата сульфата магния равна М граммов. Тогда после обезвоживания масса смеси стала равной 3 граммам.

2. Мы знаем, что после обезвоживания смесь потеряла 50% массы. Это означает, что новая масса смеси составляет 50% от начальной массы:
\(0.5 \cdot M = 3\) (формула 1)

3. Теперь мы знаем, что массовая доля гептагидрата сульфата магния в смеси составляет \(x\% \). Это означает, что масса гептагидрата сульфата магния равна \(x\%\) от начальной массы:
\(0.01 \cdot x \cdot M = x\% \cdot M\) (формула 2)

4. Так как гептагидрат сульфата магния содержится только в гептагидрате сульфата магния (MgSO₄ · 7H₂O), мы можем связать массу гептагидрата сульфата магния с массовой долей этого соединения следующим образом:
\(x\% \cdot M = \text{{масса гептагидрата сульфата магния в смеси}}\) (формула 3)

5. Теперь мы можем связать массу гептагидрата сульфата магния в смеси с новой массой смеси (после обезвоживания) и начальной массой смеси:
\(\text{{масса гептагидрата сульфата магния в смеси}} = M - 3\) (формула 4)

6. Подставим полученные выражения в формулу 3 и получим следующее уравнение:
\(x\% \cdot M = M - 3\) (формула 5)

7. Теперь из формулы 5 мы можем выразить x:
\(x = \frac{{M - 3}}{{M}} \cdot 100\%\) (формула 6)

Таким образом, массовая доля гептагидрата сульфата магния в смеси равна \(\frac{{M - 3}}{{M}} \cdot 100\%\)