Сколько минут заняло обработать все 6 деталей для слесаря, который потратил 18 минут на первую деталь, а каждую следующую обрабатывал на 2 минуты быстрее, чем предыдущую? Как составить выражение для решения этой задачи?
Киска
Для решения этой задачи, нам необходимо построить выражение, которое учитывает время обработки каждой детали слесарем.
Поскольку каждая следующая деталь обрабатывается на 2 минуты быстрее, чем предыдущая, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения времени.
Первое число арифметической прогрессии будет равно 18 (время, затраченное на обработку первой детали). Разность между членами прогрессии будет равна -2 (2 минуты быстрее).
Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии
В нашем случае, у нас 6 деталей:
\[S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 18 + (6-1) \cdot -2)\]
Вычисляем значения внутри скобок:
\[S_6 = 3(36 + 5 \cdot -2)\]
Сокращаем:
\[S_6 = 3(36 - 10)\]
Дальше упрощаем:
\[S_6 = 3 \cdot 26\]
Получаем окончательный ответ:
\[S_6 = 78\]
То есть, слесарь затратил 78 минут на обработку всех 6 деталей.
Поскольку каждая следующая деталь обрабатывается на 2 минуты быстрее, чем предыдущая, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения времени.
Первое число арифметической прогрессии будет равно 18 (время, затраченное на обработку первой детали). Разность между членами прогрессии будет равна -2 (2 минуты быстрее).
Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
где \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии
В нашем случае, у нас 6 деталей:
\[S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 18 + (6-1) \cdot -2)\]
Вычисляем значения внутри скобок:
\[S_6 = 3(36 + 5 \cdot -2)\]
Сокращаем:
\[S_6 = 3(36 - 10)\]
Дальше упрощаем:
\[S_6 = 3 \cdot 26\]
Получаем окончательный ответ:
\[S_6 = 78\]
То есть, слесарь затратил 78 минут на обработку всех 6 деталей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
