Каково значение площади общей части, если сторона AB квадрата ABCD равна 1, а AB отсекает третью часть стороны

Данная задача связана с геометрией и требует некоторых знаний о площадях фигур. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Построение фигур
Начнем с построения фигур, чтобы лучше понять данную задачу. Построим квадрат ABCD со стороной 1, а затем внутри него построим второй квадрат MNFE так, чтобы сторона AB квадрата ABCD пересекала сторону FN квадрата MNFE. Причем, будем считать, что вершина A находится в центре квадрата MNFE.

Шаг 2: Исследование задачи
Теперь, когда у нас есть построенные фигуры, давайте внимательно рассмотрим их. Заметим, что сторона AB квадрата ABCD делит сторону FN квадрата MNFE на три равные части.

Шаг 3: Вычисление площадей
Теперь мы можем перейти к вычислению площадей фигур. Общая часть — это часть квадрата MNFE, которая пересекается со стороной FN в месте отсечения стороной AB. Для того чтобы найти площадь этой общей части, мы должны вычислить площади обеих фигур и вычесть площадь непересекающейся части.

Площадь квадрата ABCD равняется сторона в квадрате, то есть \(1 \times 1 = 1\). Площадь квадрата MNFE также равняется стороне в квадрате, то есть \(1 \times 1 = 1\).

Площадь непересекающейся части составляет две трети стороны FN квадрата MNFE. Так как сторона FN делится на три равные части от стороны AB, то площадь непересекающейся части будет двумя третями площади квадрата MNFE. В нашем случае это равно \(\frac{2}{3} \times 1 = \frac{2}{3}\).

Шаг 4: Вычисление площади общей части
Теперь вычтем площадь непересекающейся части из площади квадрата MNFE: \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).

Таким образом, значение площади общей части равно \(\frac{1}{3}\) единицы площади квадрата MNFE или, что равносильно, \(\frac{1}{3}\) квадратного сантиметра (если мы предполагаем, что единица измерения площади - квадратный сантиметр).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!