Сколько минимальное количество яиц необходимо приобрести, чтобы с уверенностью получить двух динозавров одного цвета

Для решения этой задачи мы должны рассмотреть две ситуации:

1. Наименьшее количество яиц, которое нужно купить, чтобы гарантированно получить двух динозавров одного цвета.
2. Обоснование или пояснение ответа.

1. Чтобы гарантированно получить двух динозавров одного цвета, мы должны обратить внимание на то, что в коробке содержатся динозавры 8 разных цветов, по 5 штук каждого цвета. Значит, нам нужно выбрать яйца таким образом, чтобы у нас было по крайней мере 2 яйца одного цвета.

Мы можем начать с покупки яиц разных цветов и постепенно увеличивать количество, чтобы составить общее представление о минимальном необходимом количестве яиц.

Если мы купим по одному яйцу каждого цвета (8 яиц в общей сложности), то сулиться случай, когда в каждом яйце находится новый динозаврик.

Если мы купим еще одно яйцо (9 яиц в общей сложности), то возможен наихудший случай, когда в каждом яйце находится новый динозаврик, и мы всё ещё не получили двух динозавров одного цвета.

Однако, если мы купим еще одно яйцо (10 яиц в общей сложности), тогда по принципу Дирихле (или принципу ящика с пряниками) гарантировано, что в одном из яиц на данный момент будет динозаврик того же цвета, что и один из предыдущих.

Поэтому минимальное количество яиц, необходимых для получения двух динозавров одного цвета, равно 10.

2. Обоснование ответа:

Для объяснения этого ответа используется принцип Дирихле (или принцип ящика с пряниками). Этот принцип утверждает, что если n объектов распределены между m ящиками и n > m, то гарантированно будет хотя бы один ящик, содержащий более одного объекта.

В этой задаче яйца соответствуют объектам, а цвета яиц - ящикам. Поэтому, чтобы гарантированно получить двух динозавров одного цвета, нам нужно иметь хотя бы 2 яйца одного цвета. И по принципу Дирихле нам понадобится минимальное количество яиц, равное 10, чтобы быть уверенными в получении такой комбинации.

Итак, минимальное количество яиц, необходимых для гарантированного получения двух динозавров одного цвета, равно 10.