Постройте произвольный параллелограмм A1 B1 C1 D1 и используя

Question

Математика: Постройте произвольный параллелограмм A1 B1 C1 D1 и используя его как параллельную проекцию квадрата ABCD, определите проекцию центра O описанной около этого квадрата окружности

Валерия · Accepted Answer

Для начала построим произвольный параллелограмм \(A_1B_1C_1D_1\). Для удобства, предположим, что точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\), и \(D_1\) по порядку образуют вершины параллелограмма.

Затем используем построение параллельной проекции. Для этого проведем отрезки \(AA_1\), \(BB_1\), \(CC_1\), и \(DD_1\). Таким образом, получаем параллельную проекцию квадрата \(ABCD\). Пусть точка \(O\) - центр квадрата.

Для того чтобы найти проекцию центра \(O\) описанной около квадрата окружности, построим диагонали квадрата \(ABCD\). Обозначим точку их пересечения как \(M\).

Так как проекция центра квадрата \(O\) на плоскость параллельной проекции совпадает с центром квадрата, то отрезок \(OM\) будет проходить через центр описанной около квадрата окружности. Теперь проведем перпендикуляр к стороне \(AD\) в точке \(M\). Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с прямой \(OM\) обозначена как \(N\).

Точка \(N\) будет центром описанной около квадрата окружности. Таким образом, \(N\) - это проекция центра \(O\) описанной около квадрата окружности.

Постройте произвольный параллелограмм A1 B1 C1 D1 и используя его как параллельную проекцию квадрата ABCD, определите

Валерия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!