Сколько минимальное количество блюд должны приготовить повара в кафетерии У Дирихле , чтобы убедиться, что

Чтобы определить минимальное количество блюд, которые должны быть приготовлены поваром в кафетерии "У Дирихле", чтобы на как минимум одном из 15 столиков было больше 4 блюд, можно воспользоваться обратным мышлением.

Допустим, что на каждом столике будет ровно 4 блюда. Тогда, чтобы убедиться, что на как минимум одном столике будет больше 4 блюд, нам нужно приготовить 4 блюда для каждого из 15 столиков. Таким образом, общее количество блюд будет равно 4 * 15 = 60.

Однако, нам необходимо приготовить минимальное количество блюд. Поскольку в задаче говорится о том, что на как минимум одном из столиков должно быть больше 4 блюд, мы можем сделать вывод, что на остальных столиках может быть именно 4 блюда. Это означает, что для 14 столиков нам потребуется приготовить 4 блюда, а для одного столика - больше 4 блюд.

Таким образом, минимальное количество блюд, которые должны быть приготовлены поваром в кафетерии "У Дирихле", чтобы убедиться, что на как минимум одном из 15 столиков есть больше 4 блюд, составляет 4*(14+1) = 4*15 = 60 блюд.

Последующее подробное решение выглядит следующим образом:
- Поскольку на 14 столиках будут 4 блюда каждый, нам потребуется приготовить 4 * 14 = 56 блюд.
- Для гарантированного наличия больше 4 блюд на одном из столиков, нам необходимо добавить хотя бы 1 блюдо на одном из оставшихся столиков.
- Следовательно, для этого столика нужно приготовить больше 4 блюд, скажем, 5.
- Итого, минимальное количество блюд, которые должны быть приготовлены поваром, составляет 56 + 5 = 61 блюдо.

Таким образом, чтобы убедиться, что на как минимум одном из 15 столиков есть больше 4 блюд, повару следует приготовить минимум 61 блюдо.