Егер: 1) қатынастың алдыңғы мүшесін 3 есе зейіндесетін кезде қатынастың қатынас өзгеретіндігін сана алсамыз

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1) Для решения данной задачи нам нужно узнать, сколько раз меняется знак ("-" или "+") в последовательности из трех элементов. Для этого рассмотрим все возможные варианты знаков:

- - - - - - -
- - - - -
- - -

Из приведенных вариантов встречается только один, где знак меняется три раза. Таким образом, ответ на первый пункт задачи равен 1.

2) Аналогичным образом, рассмотрим все возможные варианты знаков для двух элементов:

- - - - - - -
- - - - -
- - -
- -

В данном случае, мы видим, что знак меняется два раза только в одном варианте. Следовательно, ответ на второй пункт задачи равен 1.

3) Для решения этого пункта нам нужно сравнить разность между первым и вторым элементом с разностью между вторым и третьим элементом в последовательности. Если разность между первым и вторым элементами будет в 2,5 раза меньше, чем разность между вторым и третьим элементами, то знак будет меняться 2,5 раза.

Пусть первый элемент будет равен \(a\), второй элемент будет равен \(b\), а третий элемент будет равен \(c\). Из условия задачи:

\(b - a = 2,5 \cdot (c - b)\)

Теперь решим данное уравнение:

\(b - a = 2,5c - 2,5b\)

\(3,5b = 2,5c + a\)

\(b = \frac{{2,5c + a}}{{3,5}}\)

Таким образом, мы получили формулу для второго элемента. Теперь, чтобы найти количество изменений знака, мы можем подставить различные значения \(c\) и \(a\) и посмотреть, при каких значениях знак будет меняться 2,5 раза.

Подставим, например, \(c = 5\) и \(a = 2\):

\(b = \frac{{2,5 \cdot 5 + 2}}{{3,5}} \approx 2,8571\)

Таким образом, у нас получается десятичная дробь, что не подходит для данной задачи. Продолжая подставлять различные значения, мы получаем, что для \(c = 10\) и \(a = 4\) значение \(b\) будет равно 5.

Таким образом, значения элементов последовательности для данного пункта задачи равны: 4, 5, 10. Знак будет меняться 2,5 раза. Ответ на третий пункт задачи равен 1.

4) Аналогично предыдущему пункту, мы можем использовать уравнение:

\(b - a = 1,2 \cdot (c - b)\)

Решив данное уравнение, мы получаем:

\(b = \frac{{1,2c + a}}{{2,2}}\)

Продолжая подставлять различные значения, мы получаем, что для \(c = 8\) и \(a = 5\) значение \(b\) будет равно 6.

Таким образом, значения элементов последовательности для данного пункта задачи равны: 5, 6, 8. Знак будет меняться 1,2 раза. Ответ на четвертый пункт задачи равен 1,2.

Надеюсь, этот подробный разбор задачи позволил вам понять каждый пункт и получить необходимые ответы. Если вам нужны дополнительные пояснения или вопросы по другим школьным предметам, я готов помочь!