Сколько метеорологических шаров-зондов можно наполнить водородом из одной емкости объемом v = 100 дм3 при давлении

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные законы и формулы газовой физики. Используя идеальный газовый закон, можем записать его в следующей форме:

\[ pV = nRT \]

Где:
- p - давление газа,
- V - объем газа,
- n - количество вещества газа,
- R - универсальная газовая постоянная,
- T - температура газа.

Сначала необходимо определить количество вещества \( n \) водорода, которое можно получить из емкости объемом \( V = 100 \, \text{дм}^3 \) при давлении \( p = 107 \, \text{па} \).

Для этого используем формулу:

\[ n = \frac{pV}{RT} \]

Здесь нам известны следующие значения:
- \( V = 100 \, \text{дм}^3 \),
- \( p = 107 \, \text{па} \),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8,31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \)).
- Нам также дано, что температура водорода в шарах равна температуре окружающего воздуха.

Необходимо знать некоторые зависимости и свойства водорода. В идеальных условиях, при одинаковых температурах и давлениях, равные объемы газов содержат равное количество молекул. Это называется законом Авогадро. Поскольку мы знаем вероятност из кинетической теории газов, что плотность и молярная масса молекул в газе влияют на подъемные силы шар-зонд. Но этот фактор мы пока не учтем, поскольку это выходит за рамки предоставленных данных.

Прежде чем подставлять значения в формулу, давайте выполнять все необходимые преобразования единиц измерения. Объем \( V \) данный в дециметрах кубических, но нам нужно привести его в метры кубические, поскольку плотность \( p \) дана в паскалях.

\( 1 \, \text{дм}^3 = 0,001 \, \text{м}^3 \)

\( 1 \, \text{па} = 1 \, \text{N} / \text{м}^2 \)

Зная это, выражение для объема можно переписать следующим образом:

\[ V = 0,001 \, \text{м}^3 \]

Теперь подставим все в формулу, чтобы вычислить значение количества вещества \( n \):

\[ n = \frac{pV}{RT} \]

\[ n = \frac{(107 \, \text{па}) \times (0,001 \, \text{м}^3)}{(8,31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})) \times T} \]

Здесь \( T \) - это температура вольфрама, которая не указана в задаче. Без этой информации мы не сможем рассчитать точное значение количества вещества \( n \). Тем не менее, у нас есть другие способы найти подъемную силу водорода в шаре-зонде, используя его молярную массу и плотность.