Сколько мешков картофеля собрали Денис, Юра и Вадим, если всего у них 48 мешков? Вадим собрал на 10 мешков меньше

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию, которая дана в условии. Первым шагом мы можем представить количество мешков, которые собрал каждый из мальчиков, в виде переменных. Давайте назовем количество мешков, собранных Юрой, как \(y\). Согласно условию, Вадим собрал на 10 мешков меньше, поэтому количество мешков, собранных Вадимом, можно обозначить как \(y - 10\). А Денис, как написано, собрал на 5 мешков больше Вадима, поэтому количество мешков, собранных Денисом, можно обозначить как \(y - 10 + 5\) или просто \(y - 5\).

Мы знаем, что общее количество мешков, собранных всеми мальчиками, составляет 48 мешков. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[y + (y - 10) + (y - 5) = 48\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(y\), которое представляет количество мешков, собранных Юрой.

\[3y - 15 = 48\]

Мы можем решить это уравнение, переместив -15 на другую сторону и решив его:

\[3y = 48 + 15\]
\[3y = 63\]
\[y = \frac{63}{3}\]
\[y = 21\]

Таким образом, Юра собрал 21 мешок картофеля. Чтобы найти количество мешков, собранных Вадимом, мы можем использовать ранее полученную информацию: \(y - 10\). Подставив \(y = 21\), мы получим:

\[y - 10 = 21 - 10\]
\[y - 10 = 11\]

Таким образом, Вадим собрал 11 мешков картофеля. Наконец, чтобы найти количество мешков, собранных Денисом, мы можем использовать также ранее полученную информацию: \(y - 5\). Подставив \(y = 21\), мы получим:

\[y - 5 = 21 - 5\]
\[y - 5 = 16\]

Таким образом, Денис собрал 16 мешков картофеля.

Итак, Юра собрал 21 мешок, Вадим собрал 11 мешков и Денис собрал 16 мешков.