Сколько меньшую массу льда нужно заморозить в алюминиевой трубке массой 20 г с внешним диаметром 20 мм и длиной

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит: "Возвышение тела, погружаемого в жидкость, равно весу выталкивающей эту жидкость тела".

Для решения задачи нам нужно найти массу льда, достаточную для того, чтобы трубка оставалась на поверхности воды. Давайте начнем!

Шаг 1: Вычислим объем трубки
Объем цилиндра можно найти, используя формулу:
\[ V = \pi r^2 h \]
где \( r \) - радиус трубки, \( h \) - высота трубки.

У нас уже есть диаметр трубки (внешний диаметр), но нам нужен радиус. Радиус равен половине диаметра:
\[ r = \frac{20 \, \text{мм}}{2} = 10 \, \text{мм} \]

Обратите внимание, что мы преобразовали миллиметры в метры, поскольку объем должен быть выражен в кубических метрах.

Теперь мы можем вычислить объем трубки:
\[ V = \pi \times (10 \, \text{мм})^2 \times 2 \, \text{м} \]

Шаг 2: Вычислим массу воды, заполняющей трубку
Для этого нам нужно знать плотность воды. Средняя плотность воды составляет около 1000 кг/м³.

Мы можем вычислить массу воды с помощью формулы:
\[ m = \rho V \]
где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.

Подставим значения:
\[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times V \]

Шаг 3: Найдем массу льда, чтобы трубка не тонула
Так как мы хотим найти массу льда, необходимую для того, чтобы трубка не тонула, мы можем использовать следующее равенство:
\[ m_{\text{льда}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{трубки}} \]
где \( m_{\text{льда}} \) - масса льда, \( m_{\text{воды}} \) - масса воды, \( m_{\text{трубки}} \) - масса трубки.

У нас уже есть \( m_{\text{воды}} \), мы можем лишь найти \( m_{\text{трубки}} \). Масса трубки равна ее массе на единицу длины, умноженной на ее длину:
\[ m_{\text{трубки}} = 20 \, \text{г} \times 2 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти массу льда:
\[ m_{\text{льда}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{трубки}} \]

Выполним все вычисления и получим окончательный ответ. Напоминаю, что все значения нужно преобразовать в одну систему измерения - килограммы и метры.