Какое количество тепла нужно извлечь из 10 кг водяного пара, нагретого до 100°С, чтобы получить лед с температурой

Чтобы найти количество тепла, которое нужно извлечь из водяного пара, чтобы получить лед, мы можем использовать формулу теплоты смены фазы:

\[Q = m \cdot L\]

Где:

\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(L\) - удельная теплота смены фазы.

Для нашего случая, масса водяного пара \(m = 10\) кг. Этому вопросу правильный ответ можно дать, зная значения удельной теплоты смены фазы для парообразования и затем для затвердевания воды. Удельная теплота парообразования воды составляет \(L_1 = 2260\) \(\frac{кДж}{кг}\), а удельная теплота затвердевания (или замерзания) воды составляет \(L_2 = -333\) \(\frac{кДж}{кг}\) (отрицательное значение обусловлено тем, что это теплота выделения, а не поглощения).

Первое, что нам нужно сделать, это вычислить количество тепла, необходимое для охлаждения водяного пара до 0°C. Мы можем использовать следующую формулу:

\[Q_1 = m \cdot C \cdot \Delta T\]

Где:

\(m\) - масса водяного пара,
\(C\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость водяного пара составляет \(C = 2,03\) \(\frac{кДж}{кг \cdot °С}\). Теперь мы можем вычислить:

\[Q_1 = 10 \cdot 2,03 \cdot (0 - 100) = -2030\]

Обратите внимание, что мы использовали отрицательное значение \(\Delta T\), чтобы показать, что тепло передается из системы (водяной пар) в окружающую среду.

Затем нам нужно вычислить количество тепла, необходимое для затвердевания воды при 0°C. Мы можем использовать формулу, которую упоминали ранее:

\[Q_2 = m \cdot L_2 = 10 \cdot (-333) = -3330\]

Теперь мы можем найти общую сумму тепла, необходимую для изменения состояния водяного пара до льда при -20°C:

\[Q = Q_1 + Q_2 = -2030 + (-3330) = -5360\]

Таким образом, нам нужно извлечь -5360 кДж (килоджоулей) тепла из 10 кг водяного пара, чтобы получить лед с температурой -20°C.

Давайте уточним, что отрицательный знак означает, что тепло поглощается извне системы (водяного пара), а не выделяется системой. Отрицательное значение является обычным при использовании удельных теплот смены фазы.