Сколько машин было на каждой автостоянке изначально, если на одной стоянке было

Question

Математика: Сколько машин было на каждой автостоянке изначально, если на одной стоянке было в 5 раз меньше машин, чем на другой, а после перевозки 72 автомобилей с второй стоянки на первую, количество машин

Moroznyy_Voin · Accepted Answer

Допустим, что изначально на второй автостоянке было \(x\) машин. Так как на первой стоянке было в 5 раз меньше машин, то на первой стоянке было \(\frac{x}{5}\) машин.

После перевозки 72 автомобилей с второй стоянки на первую, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. То есть, число машин на первой стоянке стало равным числу машин на второй стоянке.

Суммируем машины на обеих стоянках до и после перевозки:
\(x + \frac{x}{5} + 72 = \frac{x}{5} + \frac{x}{5} + 72\)

Упрощаем уравнение:
\(x + \frac{x}{5} + 72 = \frac{2x}{5} + 72\)

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:
\(x - \frac{2x}{5} = 72 - \frac{x}{5}\)

Сокращаем члены:
\(\frac{3x}{5} = 72 - \frac{x}{5}\)

Умножаем обе стороны уравнения на 5, чтобы убрать дроби:
\(3x = 360 - x\)

Прибавляем \(x\) к обеим сторонам:
\(4x = 360\)

Делим обе стороны на 4:
\(x = \frac{360}{4}\)

Вычисляем значение:
\(x = 90\)

Таким образом, изначально на второй автостоянке было 90 машин, а на первой стоянке было \(\frac{90}{5} = 18\) машин.

Сколько машин было на каждой автостоянке изначально, если на одной стоянке было в 5 раз меньше машин, чем на другой

Moroznyy_Voin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!