Сколько марципанов было съедено на празднике, если каждый мальчик съел 5 мандаринов, 5 манго и 5 марципанов, а каждая

Конечно, мы можем решить эту задачу. Давайте воспользуемся пошаговым решением для более ясного понимания.

Мы знаем, что каждый мальчик съел 5 мандаринов, 5 манго и 5 марципанов. Давайте обозначим количество мальчиков как \(x\). Тогда общее количество съеденных марципанов мальчиками будет \(5 \cdot x\).

Аналогично, каждая девочка съела 11 мандаринов, 8 манго и 17 марципанов. Пусть количество девочек будет обозначено как \(y\). Тогда общее количество съеденных марципанов девочками будет \(17 \cdot y\).

Мы также знаем, что всего было съедено 813 мандаринов и 669 манго. Используя эти значения, мы можем составить два уравнения:

1) Уравнение для мандаринов: \(5x + 11y = 813\)
2) Уравнение для манго: \(5x + 8y = 669\)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(x\) и \(y\)), поэтому мы можем приступить к решению этой системы уравнений.

Давайте решим первое уравнение относительно \(x\):

\[5x = 813 - 11y\]
\[x = \frac{813 - 11y}{5}\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[5 \left( \frac{813 - 11y}{5} \right) + 8y = 669\]
\[813 - 11y + 8y = 669\]
\[813 - 3y = 669\]
\[-3y = 669 - 813\]
\[-3y = -144\]
\[y = \frac{-144}{-3}\]
\[y = 48\]

Мы получили, что \(y = 48\). Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим это значение в первое уравнение:

\[5x + 11(48) = 813\]
\[5x + 528 = 813\]
\[5x = 813 - 528\]
\[5x = 285\]
\[x = \frac{285}{5}\]
\[x = 57\]

Итак, ответ: на празднике было съедено 57 марципанов.