Сколько мальчиков находится в классе, если в классе 21 ученик и известно, что среди любых 11 учеников есть как минимум

Давайте рассмотрим задачу подробно. Нам известно, что в классе 21 ученик. Мы должны определить, сколько мальчиков находится в этом классе.

Мы знаем, что среди любых 11 учеников есть как минимум одна девочка. Если мы разделим наших учеников на группы по 11 человек, то в каждой группе будет как минимум одна девочка. Таким образом, общее количество групп будет равно количеству девочек в классе.

Аналогично, мы знаем, что среди любых 12 учеников есть как минимум один мальчик. Если мы разделим наших учеников на группы по 12 человек, то в каждой группе будет как минимум один мальчик. Здесь нам необходимо выяснить общее количество групп.

Теперь давайте посчитаем количество групп. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 11 и 12, так как нам требуется подобрать количество учеников так, чтобы оба условия выполнялись одновременно.

Минимальное общее кратное чисел 11 и 12 равно 132, так как наименьшее число, которое делится нацело на 11 и 12, это именно 132.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в нашем классе 21 ученик, и чтобы оба условия выполнялись, у нас может быть 132 ученика.

Теперь остается только вычислить количество мальчиков. Если в классе 132 ученика, и мы знаем, что 21 из них являются мальчиками, то для определения общего количества мальчиков нам необходимо вычесть количество девочек из общего количества учеников.

Общее количество мальчиков в классе будет равно 132 - 21 = 111.

Таким образом, в классе находится 111 мальчиков.