Сколько мальчиков и девочек принимает участие в дебатах, если всего затрачено 55 минут на представление, а девочки

Чтобы найти количество мальчиков и девочек, участвующих в дебатах, нам необходимо использовать информацию о времени, затраченном каждой группой на вопросы. Давайте обозначим количество мальчиков как \(x\) и количество девочек как \(y\).

Мы знаем, что девочки хотят потратить 3 минуты на каждый вопрос, а мальчики - 4 минуты. Поэтому, общее время, затраченное на вопросы девочками, равно 3 умножить на количество участников девочек, то есть \(3y\), и общее время, затраченное на вопросы мальчиками, равно 4 умножить на количество участников мальчиков, то есть \(4x\).

Так как всего было затрачено 55 минут на представление, мы можем составить уравнение:

\[3y + 4x = 55\]

Теперь нам нужно учесть, что на дебатах университета участвуют ученики 4 класса. Давайте предположим, что в этом классе всего 25 учеников. Тогда количество мальчиков и девочек должно быть меньше или равно 25. Это означает, что у нас есть ещё одно уравнение:

\[x + y \leq 25\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения количества участников дебатов университета в 4 классе. Давайте решим её.

Мы можем переписать второе уравнение в виде \(y = 25 - x\) и подставить это значение в первое уравнение:

\[3(25 - x) + 4x = 55\]

Раскроем скобки:

\[75 - 3x + 4x = 55\]

Объединим подобные члены:

\[75 + x = 55\]

Перенесём 75 на другую сторону уравнения:

\[x = 55 - 75 = -20\]

Мы получили отрицательное значение для количества мальчиков. Это означает, что наше предположение о 25 учениках в классе неверно, так как нельзя иметь отрицательное количество участников.

Предположим, что вместо этого в 4 классе участвуют 20 учеников. Подставим это значение во второе уравнение:

\[x + y \leq 20\]

\[20 + y \leq 25\]

Отсюда получаем \(y \leq 5\). Это означает, что количество девочек должно быть меньше или равно 5.

Теперь мы можем провести несколько экспериментов и протестировать различные значения для количества мальчиков и девочек:

- Если предположить, что в классе участвуют 15 мальчиков и 5 девочек, то общее время, затраченное на вопросы, будет \(3 \times 5 + 4 \times 15 = 55\) минут.
- Если предположить, что в классе участвуют 10 мальчиков и 5 девочек, то общее время, затраченное на вопросы, будет \(3 \times 5 + 4 \times 10 = 45\) минут.
- Если предположить, что в классе участвуют 10 мальчиков и 3 девочки, то общее время, затраченное на вопросы, будет \(3 \times 3 + 4 \times 10 = 39\) минут.

Таким образом, возможными вариантами для количества мальчиков и девочек, участвующих в дебатах, могут быть 15 мальчиков и 5 девочек, 10 мальчиков и 5 девочек или 10 мальчиков и 3 девочки.