Сколько максимум девочек может быть в классе из 23 человек, если класс можно разделить на группы, каждая из которых

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Представим, что в классе есть максимальное количество девочек. Определим эту величину как \(x\).

Шаг 2: Если класс можно разделить на группы, где каждая содержит одну девочку и не менее двух мальчиков, то общее количество человек в классе должно быть равно или больше трех (девочка + два мальчика).

Шаг 3: Также, чтобы количество девочек было максимальным, остальные члены класса должны быть мальчиками. Значит, количество мальчиков в классе будет \(23 - x\).

Шаг 4: Теперь подставим количество девочек и мальчиков в классе в условие, что каждая группа должна содержать одну девочку и не менее двух мальчиков:

\[
x \geq 1
\]

\[
23 - x \geq 2
\]

Шаг 5: Решим неравенства:

Уравнение \(x \geq 1\) означает, что количество девочек не может быть меньше 1.

Уравнение \(23 - x \geq 2\) означает, что количество мальчиков должно быть не меньше 2.

Шаг 6: Решим первое неравенство:

\[
x \geq 1
\]

x должно быть больше или равно 1. В данном случае, мы ищем максимальное количество девочек, поэтому x должно быть таким, чтобы оно максимально приближалось к 23 (общему количеству человек в классе).

Значит, максимальное значение для x равно 22.

Шаг 7: Подставим найденное значение x во второе неравенство:

\[
23 - x \geq 2
\]

\[
23 - 22 \geq 2
\]

\[
1 \geq 2
\]

Шаг 8: Уравнение \(1 \geq 2\) не выполняется. Это означает, что найденное значение 22 для x не удовлетворяет условию задачи.

Шаг 9: Ответ: Максимальное количество девочек в классе из 23 человек, если класс можно разделить на группы, каждая из которых содержит одну девочку и не менее двух мальчиков, равно 0.