Сколько максимальное количество групп можно составить из 72 мальчиков и 88 девочек так, чтобы в каждой группе было

Для решения данной задачи нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 88, так как он будет указывать на количество мальчиков и девочек в каждой группе.

Для нахождения НОД двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Сначала делим большее число на меньшее и находим остаток. Затем делим меньшее число на полученный остаток и находим новый остаток. Процесс продолжается до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

Применяя этот алгоритм, мы получим:
\[
\begin{align*}
88 & = 72 \cdot 1 + 16 \\
72 & = 16 \cdot 4 + 8 \\
16 & = 8 \cdot 2 + 0 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, НОД чисел 72 и 88 равен 8.

Следовательно, каждая группа будет состоять из 8 мальчиков и 8 девочек. Чтобы узнать максимальное количество таких групп, мы должны разделить общее количество мальчиков и девочек на количество мальчиков и девочек в каждой группе. В данном случае:

\[
\begin{align*}
\text{Количество мальчиков в каждой группе} & = \frac{72}{8} \\
\text{Количество девочек в каждой группе} & = \frac{88}{8} \\
\end{align*}
\]

Поэтому максимальное количество групп, которое можно составить таким образом, равно:
\[
\text{Максимальное количество групп} = \text{Количество мальчиков в каждой группе} = \text{Количество девочек в каждой группе} = \frac{72}{8} = \frac{88}{8} = 9
\]

Таким образом, максимальное количество групп, которое можно составить из 72 мальчиков и 88 девочек, так чтобы в каждой группе было одинаковое количество мальчиков и девочек, равно 9.