Сколько максимально жилищ может быть соединено между собой, если каждое жилище связано туннелем с не более чем тремя

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теорией графов. Помните, что в данном контексте каждое жилище будет представлять вершину графа, а туннель между двумя жилищами будет представлять ребро графа.

Итак, у нас есть условие, что каждое жилище связано туннелем с не более чем тремя другими жилищами. Это значит, что каждая вершина в нашем графе будет иметь не более трех ребер. Кроме того, чтобы попасть из одного жилища в другое, нужно пройти через не более чем одно другое жилище. Это означает, что в графе нет петель и каждая вершина будет иметь не более одного ребра, входящего в нее.

Таким образом, мы имеем граф с ограничениями на степень вершин: каждая степень вершины не превышает 3, и у каждой вершины не более одного входящего ребра. Такой граф называется деревом.

Для ответа на задачу, нам нужно найти максимальное количество жилищ, которые могут быть соединены между собой по данным условиям. Рассмотрим несколько случаев:

1. Если у нас есть только одно жилище, то, очевидно, количество соединенных жилищ будет равно 1.
2. Если у нас есть два жилища, то чтобы попасть из одного в другое, нужно пройти через не более чем одно другое жилище. То есть, количество соединенных жилищ также будет равно 1.
3. Если у нас есть три жилища, то можно представить такую конфигурацию, где каждое жилище соединено с двумя другими. В этом случае, количество соединенных жилищ будет равно 3.

Таким образом, максимальное количество соединенных жилищ будет равно 3, если каждое жилище связано туннелем с не более чем тремя другими жилищами и чтобы попасть из одного жилища в другое, нужно пройти через не более чем одно другое жилище.