Сколько максимально баллов может набрать Юрий за первые 45 минут работы на математическом конкурсе, состоящем

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о времени, которое требуется на решение каждой задачи и их стоимости в баллах.

Давайте посчитаем время, которое Юрий потратит на решение каждого типа задач.

Время на решение задач со стоимостью 6 баллов:
6 баллов * 6 минут = 36 минут.

Время на решение задач со стоимостью 8 баллов:
5 баллов * 9 минут = 45 минут.

Время на решение задач со стоимостью 10 баллов:
3 балла * 15 минут = 45 минут.

Теперь мы можем сложить полученные значения времени, чтобы определить общее время, которое Юрий затратит на решение всех задач:
36 минут + 45 минут + 45 минут = 126 минут.

Поскольку у Юрия есть только 45 минут на решение задач, он сможет решить только часть задач из этой суммы.

Давайте найдем максимально возможное количество баллов, которые Юрий сможет набрать за эти 45 минут.

Задачи со стоимостью 6 баллов занимают 6 минут каждая, следовательно, за 45 минут Юрий может решить:
45 минут / 6 минут = 7.5 задач.

Поскольку задачи не делятся на части, Юрий сможет решить только 7 задач со стоимостью 6 баллов.

Теперь остается определить, сколько задач со стоимостью 8 баллов и 10 баллов Юрий сможет решить.

Для этого необходимо определить, сколько времени Юрий потратит на задачи со стоимостью 6 баллов:
7 задач * 6 минут = 42 минут.

Теперь вычтем это время из общего времени, которое Юрий может затратить на решение задач:
45 минут - 42 минут = 3 минуты.

Теперь Юрий может взяться за задачи со стоимостью 8 баллов. Обратите внимание, что время, оставшееся для задач со стоимостью 8 баллов, не позволяет решить все 5 задач.

Так как на решение каждой задачи со стоимостью 8 баллов требуется 9 минут, Юрий может решить только:
3 минуты / 9 минут = 0.33 задачи.

Так как задачи не делятся на части, Юрий сможет решить только 0 задач со стоимостью 8 баллов.

Остается определить, сколько задач со стоимостью 10 баллов Юрий сможет решить.

Для этого вычтем время, затраченное на решение задач со стоимостью 6 и 8 баллов, из общего времени, доступного Юрию:
45 минут - 42 минут - 0 минут = 3 минуты.

Теперь Юрий может взяться за задачи со стоимостью 10 баллов. Изначально было 3 задачи, однако время, оставшееся для них, ограничивает возможность решить все 3 задачи.

Так как на решение каждой задачи со стоимостью 10 баллов требуется 15 минут, Юрий может решить только:
3 минуты / 15 минут = 0.2 задачи.

Так как задачи не делятся на части, Юрий сможет решить только 0 задач со стоимостью 10 баллов.

Таким образом, максимально возможное количество баллов, которое Юрий может набрать за первые 45 минут работы на математическом конкурсе, составляет:
7 задач * 6 баллов + 0 задач * 8 баллов + 0 задач * 10 баллов = 42 балла.

Дело в том, что Юрий не имеет достаточного времени, чтобы решить все задачи, поэтому его итоговый балл будет меньше полного количества баллов за все задачи.