Сколько людей всегда говорят правду, если есть 90 человек, каждый из них имеет ровно одно любимое блюдо из списка

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым вопросом по отдельности.

1) На первый вопрос ответило "да" 45 человек. Предположим, что все эти 45 человек говорят правду. Так как каждый человек имеет ровно одно любимое блюдо, мы можем сказать, что все 45 человек обожают макароны.

2) На второй вопрос ответило "да" 35 человек. Предположим, что все эти 35 человек говорят правду. Здесь возникает некоторая проблема, потому что в предыдущем вопросе мы уже установили, что есть только 45 человек, любящих макароны. То есть, если все 35 человек, ответивших на второй вопрос, говорят правду и обозначают макароны, то получается, что они должны быть включены в первые 45 человек, что противоречит условию задачи.

Учитывая это противоречие, мы можем сделать вывод, что некоторое количество людей, ответивших на второй вопрос "да", говорят ложь.Чтобы определить, сколько человек говорит правду, мы можем воспользоваться обратной логикой. Тогда получается, что 45 - 35 = 10 человек, которые обозначили макароны на первом вопросе, неправдивы. То есть, 10 человек должны говорить ложь на первый вопрос.

3) На третий вопрос ответило "да" 30 человек. Аналогично, допустим, что все эти 30 человек говорят правду. Здесь мы сталкиваемся с аналогичной ситуацией, как во втором вопросе.

Если все 30 человек, ответивших "да" на третий вопрос, говорят правду и обозначают макароны, то получается, что они должны быть включены в первые 45 человек, которые мы уже определили как неправдивыe на первом вопросе.

Исходя из этого противоречия, мы можем сделать вывод, что некоторое количество людей, ответивших на третий вопрос "да", говорят ложь. По аналогии, для каждого отдельного блюда (пельмени и вареники) также могут быть определены люди, говорящие ложь на третий вопрос.

Таким образом, у нас образуются две группы людей:
- Группа, говорящая правду на первый вопрос, состоит из 45 - 10 = 35 человек.
- Группа, говорящая правду на второй и третий вопросы, состоит из некоторого количества людей, говорящих правду на второй и третий вопросы, но говорящих ложь на первый вопрос.

Ответ на задачу:
Количество людей, всегда говорящих правду, равно количеству людей, говорящих правду на первый, второй и третий вопросы.
Так как мы установили, что группа, говорящая правду на третий вопрос, пересекается с группой, говорящей правду на второй вопрос, но говорящей ложь на первый вопрос, то количество людей, всегда говорящих правду, составляет только группу, говорящую правду на первый вопрос.

Следовательно, количество людей, всегда говорящих правду, равно 35 человекам.