Сколько людей находилось в комнате изначально, если сначала вышло трое людей, затем еще пять вышло, а потом вошло

Для решения этой задачи нам нужно учесть все действия, произошедшие с количеством людей в комнате.

Итак, пусть \(x\) - количество людей в комнате изначально. Тогда, по условию задачи, произошло несколько действий:

1. Сначала вышло трое людей. Следовательно, из общего числа \(x\) ушло 3 человека. Оставшиеся в комнате - \(x - 3\).

2. Затем еще пять человек вышло, поэтому к оставшимся \((x-3)\) нам нужно прибавить 5 человек. Всего в комнате осталось \((x-3) + 5\) человек.

3. В конце в комнату вошло семь человек, что означает, что к текущему количеству \((x-3) + 5\) нужно добавить 7. В итоге, общее число людей в комнате становится \((x-3) + 5 + 7\).

Нам известно, что после всех этих действий количество людей в комнате увеличилось, поэтому мы можем записать уравнение:

\((x-3) + 5 + 7 > x\).

Теперь давайте разберем это неравенство:

Раскроем скобки и упростим:

\(x - 3 + 5 + 7 > x\).

Для простоты объединим все числа:

\(x - 3 + 5 + 7 > x\).

Сложим числа внутри скобок:

\(x + 9 > x\).

Избавимся от \(x\) на обеих сторонах неравенства, вычитая \(x\) из обеих частей:

\(9 > 0\).

Так как данные расчеты дают неравенство \(9 > 0\), которое является верным, мы можем заключить, что изначальное количество людей в комнате \(x\) допускает положительные значения. Это означает, что людей в комнате изначально было любое положительное количество.