Сколько луидоров Портос должен заплатить мастеру за работу, чтобы украсить свою перевязь золотым шитьем длиной

Для решения данной задачи, нам нужно найти минимальное количество луидоров, которое Портос должен заплатить мастеру за работу по украшению перевязи золотым шитьем.

Задачу можно решить с помощью деления по модулю. Для начала, мы рассмотрим самый простой случай, когда длина перевязи N равна 1 миллиметру. В этом случае минимальное количество луидоров будет равно 1, так как Портос должен заплатить мастеру хотя бы за один миллиметр работы.

Теперь рассмотрим случай, когда длина перевязи N больше 1 миллиметра. Предположим, что минимальное количество луидоров, которое Портос должен заплатить мастеру, равно M. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

\(N = M \times K + R\),

где K - целое количество миллиметров, за которое мастер берет деньги, и R - остаток в миллиметрах, за который мастер также берет деньги.

Теперь нам нужно определить, какое значение M приведет к минимальному количеству луидоров. Поскольку мастер не принимает работу, если он получает меньше, чем стоит работа, и не возвращает сдачу, то должно выполняться следующее неравенство:

\(R \geq M\).

Таким образом, в случае, когда остаток R больше или равен M, минимальное количество луидоров будет равно R. В противном случае, при R меньше M, минимальное количество луидоров будет равно M - R + M, что можно упростить до 2M - R.

Итак, для решения задачи, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Считываем значение N из входного файла INPUT.TXT.
2. Вычисляем остаток R от деления N на M.
3. Если R больше или равно M, то выводим значение R в выходной файл OUTPUT.TXT.
4. Иначе, выводим значение 2M - R в выходной файл OUTPUT.TXT.

Вот пример решения задачи на языке Python:

python

# Считываем значение N из входного файла

with open("INPUT.TXT", "r") as input_file:

    N = int(input_file.read().strip())



# Вычисляем остаток R

R = N % M



# Выводим результат в выходной файл

with open("OUTPUT.TXT", "w") as output_file:

    if R >= M:

        output_file.write(str(R))

    else:

        output_file.write(str(2*M - R))

Таким образом, мы получим минимальное количество луидоров, которое Портос должен заплатить мастеру за работу по украшению перевязи золотым шитьем.