Проследуйте по схеме алгоритма на рисунке 1.12, вызванную разными значениями а, b и c. Опишите назначение данного

Алгоритм, представленный на рисунке 1.12, имеет следующее назначение: решение квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) для заданных значений \(a\), \(b\) и \(c\). Он помогает найти значения \(x_1\) и \(x_2\) - корней уравнения.

Ниже я приведу подробное пошаговое решение этого алгоритма.

1. Начинаем алгоритм.
2. Вводим значения переменных \(a\), \(b\) и \(c\).
3. Вычисляем дискриминант по формуле: \(\Delta = b^2 - 4ac\).
4. Проверяем значение дискриминанта:
- Если \(\Delta > 0\), переходим к шагу 5.
- Если \(\Delta = 0\), переходим к шагу 6.
- Если \(\Delta < 0\), переходим к шагу 7.
5. Вычисляем значения корней уравнения по формулам:
\[x_1 = \frac{{-b + \sqrt{\Delta}}}{{2a}}\]
\[x_2 = \frac{{-b - \sqrt{\Delta}}}{{2a}}\]
Переходим к шагу 8.
6. Если \(\Delta = 0\), считаем, что уравнение имеет один коренье. Вычисляем его по формуле:
\[x = \frac{{-b}}{{2a}}\]
Переходим к шагу 8.
7. Если \(\Delta < 0\), выводим сообщение, что уравнение не имеет действительных корней.
Завершаем алгоритм.
8. Выводим значения корней \(x_1\) и \(x_2\) или \(x\) на экран.

Таким образом, обоснование данного алгоритма заключается в последовательном решении квадратного уравнения для различных значений \(a\), \(b\) и \(c\) и нахождении корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта. Алгоритм обрабатывает все возможные случаи и позволяет найти корни квадратного уравнения для заданных значений переменных.