Сколько литров воды тратит одна старая стиральная машина за одну стирку, если она тратит столько же воды за 4 стирки

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим количество литров воды, которое тратит старая машина за одну стирку, как \(x\) литров.

Условие говорит нам, что старая машина тратит столько же воды за 4 стирки, сколько современная машина за 10 стирок. Таким образом, мы можем составить пропорцию:

\[\frac{x}{4} = \frac{y}{10}\]

где \(y\) - количество литров воды, которое тратит современная машина за одну стирку.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\).

Умножим обе стороны пропорции на 4:
\[x = \frac{4y}{10}\]

Сократим числитель и знаменитель на 2:
\[x = \frac{2y}{5}\]

Таким образом, старая машина тратит \(\frac{2y}{5}\) литров воды за одну стирку.

Теперь давайте рассмотрим условие, что старая машина тратит столько же воды за 4 стирки, сколько современная машина за 10 стирок. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение \(y\).

Мы знаем, что старая машина тратит \(x\) литров воды за одну стирку, поэтому она потратит \(4x\) литров воды за 4 стирки.

Современная машина, согласно условию, тратит столько же воды за 10 стирок, то есть \(4x\) литров воды.

Таким образом, мы имеем пропорцию:
\[4x = 10y\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(y\).

Разделим обе стороны пропорции на 10:
\[\frac{4x}{10} = y\]

Сократим числитель и знаменитель на 2:
\[\frac{2x}{5} = y\]

Таким образом, современная машина тратит \(\frac{2x}{5}\) литров воды за одну стирку.

Таким образом, мы получили, что старая машина тратит \(\frac{2y}{5}\) литров воды за одну стирку, а современная машина тратит \(\frac{2x}{5}\) литров воды за одну стирку.

Теперь сравним количество воды, которое тратят старая и современная машины за одну стирку.

Мы знаем, что старая машина тратит \(\frac{2y}{5}\) литров воды за одну стирку, а современная машина тратит \(\frac{2x}{5}\) литров воды за одну стирку.

Исходя из этого, мы можем увидеть, что количество воды, которое тратит старая машина, равно количеству воды, которое тратит современная машина:

\(\frac{2y}{5} = \frac{2x}{5}\)

Умножим обе стороны на 5:
\(2y = 2x\)

Теперь поделим обе стороны на 2:
\[y = x\]

Таким образом, мы получили, что количество литров воды, которое тратит старая машина за одну стирку, равно количеству литров воды, которое тратит современная машина за одну стирку: \(x = y\).

Исходя из этого, мы можем заключить, что старая машина тратит столько же литров воды за одну стирку, сколько современная машина за одну стирку.