Сколько литров воды может вместить каждый из баков, если один бак объемом на 18 литров больше, чем другой, и для заполнения первого бака требуется 20 бидонов воды, а для заполнения второго — 14 таких же бидонов?
Морской_Бриз
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть первый бак имеет объем \( V_1 \) литров, а второй бак - \( V_2 \) литров.
Условие говорит нам, что объем первого бака на 18 литров больше, чем объем второго бака. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ V_1 = V_2 + 18 \]
Также нам известно, что для заполнения первого бака требуется 20 бидонов воды, а для заполнения второго - 14 бидонов воды.
Каждый бидон воды имеет одинаковый объем, и мы можем обозначить его через \( B \) литров. Тогда для первого бака мы можем записать уравнение:
\[ V_1 = 20B \]
А для второго бака:
\[ V_2 = 14B \]
Мы получили систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения \( V_1 \) и \( V_2 \).
Сначала заменим \( V_1 \) в первом уравнении:
\[ V_2 + 18 = 20B \]
Теперь подставим значения \( V_2 \) из второго уравнения:
\[ 14B + 18 = 20B \]
Вычтем \( 14B \) из обоих сторон:
\[ 18 = 6B \]
Разделим обе стороны на 6:
\[ B = 3 \]
Теперь найдем значения \( V_1 \) и \( V_2 \) с помощью второго и третьего уравнений:
\[ V_1 = 20B = 20 \cdot 3 = 60 \text{ литров} \]
\[ V_2 = 14B = 14 \cdot 3 = 42 \text{ литра} \]
Таким образом, первый бак вмещает 60 литров воды, а второй бак вмещает 42 литра воды.
Пусть первый бак имеет объем \( V_1 \) литров, а второй бак - \( V_2 \) литров.
Условие говорит нам, что объем первого бака на 18 литров больше, чем объем второго бака. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ V_1 = V_2 + 18 \]
Также нам известно, что для заполнения первого бака требуется 20 бидонов воды, а для заполнения второго - 14 бидонов воды.
Каждый бидон воды имеет одинаковый объем, и мы можем обозначить его через \( B \) литров. Тогда для первого бака мы можем записать уравнение:
\[ V_1 = 20B \]
А для второго бака:
\[ V_2 = 14B \]
Мы получили систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения \( V_1 \) и \( V_2 \).
Сначала заменим \( V_1 \) в первом уравнении:
\[ V_2 + 18 = 20B \]
Теперь подставим значения \( V_2 \) из второго уравнения:
\[ 14B + 18 = 20B \]
Вычтем \( 14B \) из обоих сторон:
\[ 18 = 6B \]
Разделим обе стороны на 6:
\[ B = 3 \]
Теперь найдем значения \( V_1 \) и \( V_2 \) с помощью второго и третьего уравнений:
\[ V_1 = 20B = 20 \cdot 3 = 60 \text{ литров} \]
\[ V_2 = 14B = 14 \cdot 3 = 42 \text{ литра} \]
Таким образом, первый бак вмещает 60 литров воды, а второй бак вмещает 42 литра воды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
