Сколько литров молока содержалось в каждом из трех бидонов изначально, если после выливания 8 литров из одного бидона

Давайте начнем с обозначения количества молока в каждом из трех бидонов. Пусть x обозначает количество литров молока в первом бидоне, y - количество литров молока во втором бидоне и z - количество литров молока в третьем бидоне.

Мы знаем, что после выливания 8 литров из первого бидона и 12 литров из второго бидона, в каждом из них оказалось молока в два раза меньше, чем в третьем бидоне.

Таким образом, после выливания молока из первого бидона оставшиеся молоко в нем составляет $x-8$ литров, а после выливания из второго бидона - $y-12$ литров. Мы также знаем, что оставшееся молоко в каждом из этих двух бидонов было в два раза меньше, чем в третьем бидоне. То есть, можем записать следующие уравнения:

$$x-8=\frac{z}{2}$$
$$y-12=\frac{z}{2}$$

Теперь давайте решим систему этих уравнений. Приведем их к более удобному виду:

$$2x-16=z$$
$$2y-24=z$$

Так как количество молока в каждом из двух бидонов после выливания было в два раза меньше, можем приравнять две величины $2x-16$ и $2y-24$ друг к другу:

$$2x-16=2y-24$$

Теперь решим это уравнение относительно x:

$$2x=2y-8$$
$$x=y-4$$

Таким образом, мы получили, что количество молока в первом бидоне равно количеству молока во втором бидоне минус 4.

Для дальнейшего решения, нам необходимо выразить все неизвестные в терминах одной переменной. Так как известно, что в каждом из бидонов после выливания молока осталось в два раза меньше, чем в третьем бидоне, можем записать следующую систему уравнений:

$$x-8=\frac{x}{2}$$
$$y-12=\frac{x}{2}$$
$$z=x+y$$

Решим первое уравнение:

$$2x-16=x$$
$$x=16$$

Теперь заменим найденное значение x во втором и третьем уравнениях:

$$y-12=\frac{16}{2}$$
$$y-12=8$$
$$y=20$$

$$z=16+20$$
$$z=36$$

Таким образом, изначально в первом бидоне было 16 литров молока, во втором - 20 литров и в третьем - 36 литров.