Сколько литров молока содержалось в каждом из трех бидонов изначально, если после выливания 8 литров из одного бидона

Давайте начнем с обозначения количества молока в каждом из трех бидонов. Пусть x обозначает количество литров молока в первом бидоне, y - количество литров молока во втором бидоне и z - количество литров молока в третьем бидоне.

Мы знаем, что после выливания 8 литров из первого бидона и 12 литров из второго бидона, в каждом из них оказалось молока в два раза меньше, чем в третьем бидоне.

Таким образом, после выливания молока из первого бидона оставшиеся молоко в нем составляет \(x - 8\) литров, а после выливания из второго бидона - \(y - 12\) литров. Мы также знаем, что оставшееся молоко в каждом из этих двух бидонов было в два раза меньше, чем в третьем бидоне. То есть, можем записать следующие уравнения:

\[x - 8 = \frac{z}{2}\]
\[y - 12 = \frac{z}{2}\]

Теперь давайте решим систему этих уравнений. Приведем их к более удобному виду:

\[2x - 16 = z\]
\[2y - 24 = z\]

Так как количество молока в каждом из двух бидонов после выливания было в два раза меньше, можем приравнять две величины \(2x - 16\) и \(2y - 24\) друг к другу:

\[2x - 16 = 2y - 24\]

Теперь решим это уравнение относительно x:

\[2x = 2y - 8\]
\[x = y - 4\]

Таким образом, мы получили, что количество молока в первом бидоне равно количеству молока во втором бидоне минус 4.

Для дальнейшего решения, нам необходимо выразить все неизвестные в терминах одной переменной. Так как известно, что в каждом из бидонов после выливания молока осталось в два раза меньше, чем в третьем бидоне, можем записать следующую систему уравнений:

\[x - 8 = \frac{x}{2}\]
\[y - 12 = \frac{x}{2}\]
\[z = x + y\]

Решим первое уравнение:

\[2x - 16 = x\]
\[x = 16\]

Теперь заменим найденное значение x во втором и третьем уравнениях:

\[y - 12 = \frac{16}{2}\]
\[y - 12 = 8\]
\[y = 20\]

\[z = 16 + 20\]
\[z = 36\]

Таким образом, изначально в первом бидоне было 16 литров молока, во втором - 20 литров и в третьем - 36 литров.