Сколько литров холодной воды при температуре t1 = 10 ◦C и горячей при температуре t2 = 73 ◦C потребуется, чтобы

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу количества тепла:

\[Q = mc\Delta T\],

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, найдем количество тепла, необходимое для нагревания холодной воды до нужной температуры.

\[Q_1 = mc\Delta T_1\],

где \(m\) - масса холодной воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды (примем ее равной 4.18 Дж/г·°C, что является средним значением для воды), а \(\Delta T_1\) - изменение температуры для холодной воды (\(\Delta T_1 = t - t1\)).

Теперь найдем количество тепла, которое будет приходиться на горячую воду:

\[Q_2 = mc\Delta T_2\],

где \(m\) - масса горячей воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T_2\) - изменение температуры для горячей воды (\(\Delta T_2 = t2 - t\)).

Так как количество тепла, которое нужно добавить для нагревания ванны, равно количеству тепла, отданному холодной и горячей воде, можем записать:

\[Q_1 + Q_2 = Q_v\],

где \(Q_v\) - количество тепла, необходимое для нагревания ванны.

Теперь найдем массу холодной и горячей воды, используя массу-объемную зависимость:

\[m = \frac{V}{\rho}\],

где \(V\) - объем воды, в данном случае 350 л, а \(\rho\) - плотность воды.

Теперь, подставив значения в формулы, найдем массу и количество тепла:

Для холодной воды:
\[\Delta T_1 = t - t1 = 35 - 10 = 25 \,°C\]
\[m_1 = \frac{V}{\rho} = \frac{350}{1} = 350 \,кг\]
\[Q_1 = mc\Delta T_1 = 350 \cdot 4.18 \cdot 25 = 36575 \,Дж\]

Для горячей воды:
\[\Delta T_2 = t2 - t = 73 - 35 = 38 \,°C\]
\[m_2 = \frac{V}{\rho} = \frac{350}{1} = 350 \,кг\]
\[Q_2 = mc\Delta T_2 = 350 \cdot 4.18 \cdot 38 = 51974 \,Дж\]

Теперь найдем общее количество тепла, необходимое для нагревания ванны:

\[Q_v = Q_1 + Q_2 = 36575 + 51974 = 88549 \,Дж\]

Итак, чтобы наполнить ванну объемом 350 л водой при температуре 35 ◦C, потребуется 88,549 Дж тепла.