Когда проекции сил на координатные оси равны 4 Н, 5 Н и 6 Н, каков модуль

Question

Физика: Когда проекции сил на координатные оси равны 4 Н, 5 Н и 6 Н, каков модуль равнодействующей силы (в Н)? Ответы: 7,2 7,8

Skrytyy_Tigr · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие векторной суммы, или равнодействующей силы. Равнодействующая сила представляет собой вектор, который является суммой всех векторов-сил.

Пусть у нас имеются следующие проекции сил на координатные оси: \(F_x = 4 \, \text{Н}\), \(F_y = 5 \, \text{Н}\) и \(F_z = 6 \, \text{Н}\).

Для нахождения равнодействующей силы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат длины вектора-суммы равен сумме квадратов длин проекций этого вектора на каждую из осей.

Таким образом, мы можем рассчитать длину равнодействующей силы (\(F_{\text{р}})\) по формуле:

\[F_{\text{р}} = \sqrt{{F_x}^2 + {F_y}^2 + {F_z}^2}\]

Подставляя значения проекций сил, получим:

\[F_{\text{р}} = \sqrt{{4}^2 + {5}^2 + {6}^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F_{\text{р}} = \sqrt{{16 + 25 + 36}}\]

\[F_{\text{р}} = \sqrt{77}\]

Таким образом, модуль равнодействующей силы составляет примерно 7,8 Н (округляем до одного знака после запятой).

Ответ: 7,8 Н

Когда проекции сил на координатные оси равны 4 Н, 5 Н и 6 Н, каков модуль равнодействующей силы (в Н)? Ответы

Skrytyy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!