Сколько литров бензина расходует первый автомобиль на 100 км пути? А второй автомобиль? Общий расход бензина для обоих

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Представим, что первый автомобиль тратит \(x\) литров бензина на 100 км пути. Аналогично, второй автомобиль тратит \(y\) литров бензина на 100 км.

Шаг 2: Теперь посчитаем, сколько литров бензина каждый автомобиль тратит на 700 км пути. Мы знаем, что общий расход бензина для обоих автомобилей составляет 175 литров.

Таким образом, расход бензина для первого автомобиля равен \((x \, \text{л/км}) \times (700 \, \text{км}) = 700x \, \text{литров}\).

Расход бензина для второго автомобиля равен \((y \, \text{л/км}) \times (700 \, \text{км}) = 700y \, \text{литров}\).

А также мы знаем, что суммарный расход бензина составляет 175 литров:

\[700x + 700y = 175\]

Шаг 3: Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для \(x\) и \(y\). Для этого мы можем использовать метод подстановки, метод исключения или метод графического представления. В этом случае, давайте воспользуемся методом исключения.

Для начала, домножим оба выражения на \(\frac{1}{700}\), чтобы получить более простые коэффициенты:

\[x + y = \frac{175}{700} = \frac{1}{4}\]

Шаг 4: Теперь выразим одну из переменных через другую. Выберем \(y\) и выразим его через \(x\):

\[y = \frac{1}{4} - x\]

Шаг 5: Теперь подставим это выражение в уравнение \(700x + 700y = 175\) и решим его для \(x\):

\[700x + 700\left(\frac{1}{4} - x\right) = 175\]

Раскроем скобки:

\[700x + 175 - 700x = 175\]

Упростим:

\[175 = 175\]

Шаг 6: Итак, мы видим, что уравнение идентично, что означает, что любое значение \(x\) будет удовлетворять уравнению. Это говорит нам о том, что расход бензина для первого автомобиля может быть любым числом, при условии, что расход бензина для второго автомобиля будет составлять \(\frac{1}{4} - x\).

В итоге, мы можем сделать вывод, что расход бензина для первого автомобиля будет зависеть от выбранного значения \(x\), а расход бензина для второго автомобиля будет составлять \(\frac{1}{4} - x\) литров.