Сколько лет у дедушки, если он старше внука на 7 раз, а возраст внука отличается от возраста дедушки на 48 лет? Какой

Давайте решим по порядку каждую задачу.

Задача 1: Сколько лет у дедушки, если он старше внука на 7 раз, а возраст внука отличается от возраста дедушки на 48 лет?

Пусть \(x\) - это возраст внука. Тогда возраст дедушки будет \(7x\) (так как он старше внука на 7 раз).

Также известно, что возраст внука отличается от возраста дедушки на 48 лет, значит:

\[7x - x = 48\]

Упростим выражение:

\[6x = 48\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{48}{6} = 8\]

Таким образом, возраст внука равен 8 лет.

Чтобы найти возраст дедушки, умножим возраст внука на 7:

\[7 \cdot 8 = 56\]

Ответ: Дедушке 56 лет.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2: Какой объем земли занят под картофель, если площадь, занятая под картофель, в 5 раз больше, чем под морковь, и общая площадь, занятая под картофель и морковь, составляет \(S\)?

Пусть \(x\) - это площадь, занятая под морковью. Тогда площадь, занятая под картофелем, будет \(5x\) (так как она в 5 раз больше, чем под морковью).

Общая площадь, занятая под картофелем и морковью, составляет \(S\), поэтому можем записать уравнение:

\[x + 5x = S\]

Упростим выражение:

\[6x = S\]

Таким образом, площадь, занятая под морковью, равна \(x = \frac{S}{6}\), а площадь, занятая под картофелем, равна \(5x = \frac{5S}{6}\).

Объем земли можно найти, умножив площадь на глубину. Допустим, глубина равна \(h\).

Тогда объем земли, занятой под картофелем, будет:

\[V = \frac{5S}{6} \cdot h\]

Ответ: Объем земли, занятой под картофелем, равен \(\frac{5S}{6} \cdot h\).