Какое минимальное количество уникальных чисел могло быть записано на доске, если 36 различных целых чисел были возведены в квадрат или куб и заменены соответствующими результатами? Предоставьте решение и ответ. Решение:
Японка_8281
Давайте рассмотрим данную задачу. Поскольку мы знаем, что было использовано 36 различных целых чисел, и каждое из них было возведено в квадрат или куб, нам нужно определить минимальное количество уникальных чисел, которое могло быть на доске.
Для начала, давайте посмотрим на возведение в квадрат. Если мы возведем различные числа в квадрат, то получим другие различные числа. Это происходит из-за того, что для каждого числа \(a\) в квадрате, существует только одно значение \(a^2\). Таким образом, изначально у нас было 36 различных целых чисел, и после возведения их в квадрат, мы также получим 36 различных чисел.
Теперь перейдем к возведению чисел в куб. Если мы возведем различные числа в куб, то снова получим другие различные числа. Аналогично, для каждого числа \(a\) в кубе, существует только одно значение \(a^3\). Таким образом, изначально у нас было 36 различных целых чисел, и после возведения их в куб, мы также получим 36 различных чисел.
В сумме, получили, что при возведении чисел в квадрат и куб, мы всегда получим одинаковое количество уникальных чисел, равное 36.
Итак, минимальное количество уникальных чисел, которое могло быть записано на доске, равно 36.
Ответ: 36.
Для начала, давайте посмотрим на возведение в квадрат. Если мы возведем различные числа в квадрат, то получим другие различные числа. Это происходит из-за того, что для каждого числа \(a\) в квадрате, существует только одно значение \(a^2\). Таким образом, изначально у нас было 36 различных целых чисел, и после возведения их в квадрат, мы также получим 36 различных чисел.
Теперь перейдем к возведению чисел в куб. Если мы возведем различные числа в куб, то снова получим другие различные числа. Аналогично, для каждого числа \(a\) в кубе, существует только одно значение \(a^3\). Таким образом, изначально у нас было 36 различных целых чисел, и после возведения их в куб, мы также получим 36 различных чисел.
В сумме, получили, что при возведении чисел в квадрат и куб, мы всегда получим одинаковое количество уникальных чисел, равное 36.
Итак, минимальное количество уникальных чисел, которое могло быть записано на доске, равно 36.
Ответ: 36.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
