Сколько лет Олегу, если у Васи столько же лет, сколько у его трех братьев вместе, а Вася старше Миши на столько

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Обозначим возраст Олега как \(О\), Васи - \(В\), Миши - \(М\), и Пети - \(П\).

2. У нас есть несколько условий:

- Васе столько же лет, сколько у его трех братьев вместе: \(В = М + О + П\)
- Вася старше Миши на столько же, на сколько Миша старше Олега: \(В = М + (М - О)\)
- Петя младше Миши на 8 лет: \(П = М - 8\)

3. Решим систему уравнений, объединив все условия:

\[
\begin{align*}
В &= М + О + П \\
В &= М + (М - О) \\
П &= М - 8
\end{align*}
\]

4. Решим третье уравнение относительно \(М\):

\[
П = М - 8 \implies М = П + 8
\]

5. Подставим значение \(М\) во второе уравнение:

\[
В = М + (М - О) \implies В = (П + 8) + ((П + 8) - О) \implies В = 2П + 16 - О
\]

6. Применим первое уравнение, чтобы избавиться от \(В\):

\[
В = М + О + П \implies 2П + 16 - О = П + О + П \implies П + 16 = 2П + О
\]

7. Пользуясь выражением \(М = П + 8\) из третьего уравнения, выразим \(О\) через \(П\):

\[
О = М - (М - О) = П + 8 - (П + 8 - О) = О
\]

8. Раскроем скобки в уравнении из шестого шага и сократим подобные члены:

\[
П + 16 = 2П + О \implies О = 16 - П
\]

9. Подставим значение \(О\) в выражение из восьмого шага:

\[
О = 16 - П \implies 16 - П = П + 8 \implies 16 = 2П + 8 \implies 2П = 16 - 8 \implies 2П = 8 \implies П = 4
\]

10. Теперь, зная значение \(П\) и выражение для \(М\) из третьего шага, мы можем рассчитать возраст Олега:

\[
О = 16 - П \implies О = 16 - 4 \implies О = 12
\]

Итак, получается, что Олегу 12 лет.