Сколько льда при -8°С можно нагреть и расплавить, передав ему 178,4 кДж теплоты?

Для решения данной задачи нам потребуется знать количество теплоты, необходимое для нагревания и расплавления льда при данной температуре.

1. Нагревание льда до температуры плавления:
Для нагревания льда без его расплавления используется формула:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),
где
\(Q_1\) - количество теплоты,
\(m_1\) - масса льда,
\(c_1\) - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры льда.

Так как у нас температура льда равна -8°C, а температура плавления льда составляет 0°C, то:
\(\Delta T_1 = 0 - (-8) = 8°C\).

Удельная теплоемкость льда \(c_1 = 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot ^\circ C\).

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\].

2. Расплавление льда:
Для расплавления льда используется формула:
\(Q_2 = m_2 \cdot L\),
где
\(Q_2\) - количество теплоты,
\(m_2\) - масса льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда \(L = 334,36 \, \text{кДж/кг}\).

Теперь мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для расплавления льда:
\[Q_2 = m_2 \cdot L\].

3. Общее количество теплоты:
Так как в задаче нам дано общее количество теплоты \(Q = 178,4 \, \text{кДж}\), мы можем выразить массу льда \(m_2\) из второго уравнения:
\[m_2 = \frac{Q}{L}\].

Теперь мы можем использовать это значение \(m_2\), чтобы вычислить массу льда, необходимого для нагревания до температуры плавления. Обозначим эту массу \(m_1\).

4. Суммарная масса льда:
Общая масса льда будет равна сумме массы льда, необходимой для нагревания до температуры плавления (масса \(m_1\)) и массы льда, необходимой для расплавления (масса \(m_2\)):
\[m = m_1 + m_2\].

Теперь мы можем вычислить общую массу льда, при которой будет передано 178,4 кДж теплоты.

5. Вычисление массы льда:
Подставим значение \(m_2 = \frac{Q}{L}\) в уравнение \(m = m_1 + m_2\) и решим его относительно \(m_1\):
\[m = m_1 + \frac{Q}{L} \Rightarrow m_1 = m - \frac{Q}{L}\].

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение, чтобы найти массу льда \(m_1\):
\[m_1 = m - \frac{178,4 \, \text{кДж}}{334,36 \, \text{кДж/кг}}\].

Окончательный ответ будет зависеть от значений, которые вы получите при вычислениях, проведенных на последнем шаге. Массу льда \(m\) можно найти, зная плотность льда (приближенно 0,92 г/см³) и объем льда.

Примечание: Пожалуйста, убедитесь, что вы вносите правильные значения в формулы, чтобы получить точный ответ. Вычисления должны быть произведены с учетом правильных единиц измерения.