Сколько льда останется в сосуде после достижения теплового равновесия, если взяли 0,5 кг льда при температуре

Для решения задачи нам необходимо применить закон сохранения энергии. Количество тепла, переданного от воды к льду, должно быть равно количеству тепла, после чего произойдет плавление льда.

Давайте посчитаем количество тепла, переданного от воды к льду.

Для воды:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

где \(m_1\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Подставляя значения, получаем:
\[Q_1 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4.2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (0\,^{\circ}\text{C} - 23.5\,^{\circ}\text{C})\]

Для льда:
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

где \(m_2\) - масса льда, \(c_2\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_2\) - изменение температуры льда.

Подставляя значения, получаем:
\[Q_2 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2.1 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (-26\,^{\circ}\text{C} - 0\,^{\circ}\text{C})\]

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда:
\[Q_3 = m_2 \cdot L\]

где \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя значения, получаем:
\[Q_3 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\]

На данном этапе необходимо понять, сколько льда уже расплавилось. Для этого вычтем количество тепла, переданное от воды к льду и количество тепла, необходимое для плавления льда, из общего количества тепла, которое было в системе в начале:
\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3\]

Теперь мы можем найти, сколько льда расплавилось:
\[m_{\text{расплав}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L}\]

Осталось определить, сколько льда осталось:
\[m_{\text{осталось}} = m_2 - m_{\text{расплав}}\]

Вычислим значения:
\[
Q_1 = 0.3\, \text{кг} \cdot 4.2 \times 10^3\, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (-23.5\,^{\circ}\text{C}) \approx -3510\, \text{Дж}
\]
\[
Q_2 = 0.5\, \text{кг} \cdot 2.1 \times 10^3\, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot (-26\,^{\circ}\text{C}) \approx -2730\, \text{Дж}
\]
\[
Q_3 = 0.5\, \text{кг} \cdot 3.3 \times 10^5\, \text{Дж/кг} = 165000\, \text{Дж}
\]

Суммируем эти значения:
\[
Q_{\text{общ}} = -3510\, \text{Дж} - 2730\, \text{Дж} + 165000\, \text{Дж} = 159760\, \text{Дж}
\]

Теперь найдем, сколько льда расплавилось:
\[
m_{\text{расплав}} = \frac{159760\, \text{Дж}}{3.3 \times 10^5\, \text{Дж/кг}} \approx 0.48539\, \text{кг}
\]

Наконец, определим, сколько льда осталось:
\[
m_{\text{осталось}} = 0.5\, \text{кг} - 0.48539\, \text{кг} \approx 0.01461\, \text{кг}
\]

Округлим это значение до трех десятичных знаков и получим, что в сосуде осталось примерно 0.015\, \text{кг} льда.

Согласно вариантам ответов, ближайшим значением к 0.015\, \text{кг} является 0.015\, \text{кг}, поэтому правильный ответ: 1) 0.491\, \text{кг}.