Какое время потребовалось для торможения автомобиля и какая средняя скорость была на половине тормозного пути, если водитель автомобиля, совершивший поворот и выехав на прямую дорогу со скоростью v0= 72 км/ч, заметил корову, находящуюся на расстоянии L= 50 м от него, и мгновенно нажал на тормоз? Считайте, что ускорение автомобиля при торможении является постоянным. Ответы округлите до целых чисел.
Tigressa_1738
Постараюсь дать максимально подробное решение этой задачи.
Сперва нам необходимо выразить все известные данные в соответствующих единицах измерения. У нас дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 72\) км/ч, что составляет \(\frac{72 \times 1000}{3600} = 20\) м/с. Расстояние до коровы \(L = 50\) м.
Для решения задачи нужно вычислить время, необходимое для торможения автомобиля, а также среднюю скорость автомобиля на половине пути до остановки.
Рассмотрим первый этап, когда автомобиль начал тормозить и проехал половину пути до полной остановки.
Для начала найдем расстояние, которое нужно проехать автомобилю, чтобы остановиться полностью. Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:
\[L = \frac{v_0^2}{2a_t},\]
где \(a_t\) - ускорение торможения автомобиля, а \(L\) - расстояние до коровы. Мы знаем, что \(L = 50\) м, а \(v_0 = 20\) м/с.
Теперь найдем \(a_t\) путем решения уравнения:
\[L = \frac{(v_0/2)^2}{2a_t}.\]
Выразим \(a_t\) из этого уравнения:
\[\frac{(v_0/2)^2}{2L} = a_t.\]
Подставим значения:
\[\frac{(20/2)^2}{2 \times 50} = a_t.\]
Вычислим:
\[a_t = \frac{5^2}{10} = 2.5 \, \text{м/с}^2.\]
Теперь мы можем найти время, необходимое для торможения автомобиля до полной остановки. Для этого воспользуемся формулой:
\[t = \frac{v_0}{a_t}.\]
Подставим значения:
\[t = \frac{20}{2.5} = 8 \, \text{сек}.\]
Таким образом, время, необходимое для торможения автомобиля, составляет 8 секунд.
Теперь давайте найдем среднюю скорость автомобиля на половине пути до остановки. За время \(t/2\) автомобиль проехал расстояние \(L/2\). Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:
\[v_{\text{ср}} = \frac{L/2}{t/2} = \frac{L}{t}.\]
Подставим значения:
\[v_{\text{ср}} = \frac{50}{8} = 6.25 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на половине пути до остановки составляет 6.25 м/с.
Ответ: Время, необходимое для торможения автомобиля, составляет 8 секунд. Средняя скорость автомобиля на половине пути до остановки равна 6.25 м/с.
Сперва нам необходимо выразить все известные данные в соответствующих единицах измерения. У нас дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 72\) км/ч, что составляет \(\frac{72 \times 1000}{3600} = 20\) м/с. Расстояние до коровы \(L = 50\) м.
Для решения задачи нужно вычислить время, необходимое для торможения автомобиля, а также среднюю скорость автомобиля на половине пути до остановки.
Рассмотрим первый этап, когда автомобиль начал тормозить и проехал половину пути до полной остановки.
Для начала найдем расстояние, которое нужно проехать автомобилю, чтобы остановиться полностью. Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:
\[L = \frac{v_0^2}{2a_t},\]
где \(a_t\) - ускорение торможения автомобиля, а \(L\) - расстояние до коровы. Мы знаем, что \(L = 50\) м, а \(v_0 = 20\) м/с.
Теперь найдем \(a_t\) путем решения уравнения:
\[L = \frac{(v_0/2)^2}{2a_t}.\]
Выразим \(a_t\) из этого уравнения:
\[\frac{(v_0/2)^2}{2L} = a_t.\]
Подставим значения:
\[\frac{(20/2)^2}{2 \times 50} = a_t.\]
Вычислим:
\[a_t = \frac{5^2}{10} = 2.5 \, \text{м/с}^2.\]
Теперь мы можем найти время, необходимое для торможения автомобиля до полной остановки. Для этого воспользуемся формулой:
\[t = \frac{v_0}{a_t}.\]
Подставим значения:
\[t = \frac{20}{2.5} = 8 \, \text{сек}.\]
Таким образом, время, необходимое для торможения автомобиля, составляет 8 секунд.
Теперь давайте найдем среднюю скорость автомобиля на половине пути до остановки. За время \(t/2\) автомобиль проехал расстояние \(L/2\). Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:
\[v_{\text{ср}} = \frac{L/2}{t/2} = \frac{L}{t}.\]
Подставим значения:
\[v_{\text{ср}} = \frac{50}{8} = 6.25 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на половине пути до остановки составляет 6.25 м/с.
Ответ: Время, необходимое для торможения автомобиля, составляет 8 секунд. Средняя скорость автомобиля на половине пути до остановки равна 6.25 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
