Сколько льда могло быть в сосуде, если после теплообмена содержимое сосуда остыло до температуры 0 градусов

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

В начале теплообмена имеется только вода при температуре 50 градусов и лед при температуре -10 градусов. После теплообмена сосуд остыл до температуры 0 градусов, что означает, что всё вещество в сосуде находится в твердом состоянии - это и есть равновесное состояние.

Мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, переданного или полученного при изменении температуры вещества:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В начале у нас есть только вода, и мы можем рассчитать количество тепла, переданного ей:

\[Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\]
\[Q_1 = 1 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C} \times (0^\circ \text{C} - 50^\circ \text{C})\]

Теперь у нас есть только лед, и мы можем рассчитать количество тепла, переданного ему:

\[Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\]
\[Q_2 = m_2 \times 2.09 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C} \times (0^\circ \text{C} - (-10)^\circ \text{C})\]

Тепло, переданное воде, должно быть равно теплу, полученному льдом, так как это закон сохранения энергии:

\[Q_1 = Q_2\]
\[1 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C} \times (-50)^\circ \text{C} = m_2 \times 2.09 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C} \times (-10 - 0)^\circ \text{C}\]

Давайте решим этое уравнение:

\[-2090 = -20.9m_2\]

Теперь мы можем найти массу льда:

\[m_2 = \frac{-2090}{-20.9} = 100 \, \text{г}\]

Таким образом, в сосуде было 100 г льда.