Сколько квадратных миллиметров площади поперечного сечения должна иметь железная проволока длиной 10 м, чтобы

Чтобы решить задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проволоки:

\[ R = \frac{{\rho \cdot l}}{{A}} \]

где:
- \( R \) - сопротивление проволоки,
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки,
- \( l \) - длина проволоки,
- \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Мы знаем, что сопротивление никелиновой проволоки равно сопротивлению железной проволоки, поэтому можем записать следующее равенство:

\[ \frac{{\rho_{\text{железа}} \cdot l_{\text{железа}}}}{{A_{\text{железа}}}} = \frac{{\rho_{\text{никелина}} \cdot l_{\text{никелина}}}}{{A_{\text{никелина}}}} \]

Необходимо найти площадь поперечного сечения железной проволоки, поэтому выразим \( A_{\text{железа}} \) через известные значения:

\[ A_{\text{железа}} = \frac{{\rho_{\text{никелина}} \cdot l_{\text{никелина}} \cdot A_{\text{железа}}}}{{\rho_{\text{железа}} \cdot l_{\text{железа}}}} \]

Далее, подставим известные значения в данное уравнение:

\[ A_{\text{железа}} = \frac{{0.2 \, \text{мм}^2 \cdot 10 \, \text{м}}}
{{\rho_{\text{железа}}}} \]

Осталось только узнать удельное сопротивление железа. По справочным данным, удельное сопротивление железа равно примерно \( 10.5 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \).

Подставим это значение и проведем вычисления:

\[ A_{\text{железа}} = \frac{{0.2 \, \text{мм}^2 \cdot 10 \, \text{м}}}
{{10.5 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}} \]

Выполняя арифметические операции, получим значение площади поперечного сечения железной проволоки.