Сколько квадратных метров фанеры понадобится для создания коробки с крышкой, которая будет использоваться для хранения

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь всех поверхностей прямоугольной призмы и крышки, а затем сложить их.

Для начала, вычислим площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту этой призмы.

Периметр основания равен сумме всех сторон. В нашем случае, основание является равнобедренной трапецией. Используя формулу для нахождения периметра трапеции, получаем:

\[ P_{\text{тр}} = a + b_1 + b_2 + c \]

Где:
\( a \) - длина одного из оснований
\( b_1 \) и \( b_2 \) - длины боковых сторон
\( c \) - длина основания, параллельного \( a \)

В нашем случае:
\( a = 0.1 \) м,
\( b_1 = b_2 = 0.5 \) м,
\( c = 0.6 \) м.

Подставим значения в формулу и вычислим периметр основания:

\[ P_{\text{тр}} = 0.1 + 0.5 + 0.5 + 0.6 = 1.7 \] м.

Теперь умножим периметр основания на высоту призмы для вычисления площади боковой поверхности. В нашем случае:

\[ S_{\text{бок}} = P_{\text{тр}} \times h = 1.7 \times 0.7 = 1.19 \] кв. м.

Следующим шагом, вычислим площадь основания призмы. Площадь прямоугольного основания равна произведению его длины на ширину. В нашем случае:

\[ S_{\text{осн}} = 0.1 \times 0.6 = 0.06 \] кв. м.

Теперь перейдем к вычислению площади крышки. Крышка имеет форму прямоугольника со сторонами, равными длине и ширине основания призмы (равнобедренной трапеции). В нашем случае:

\[ S_{\text{крыш}} = 0.1 \times 0.6 = 0.06 \] кв. м.

Таким образом, общая площадь поверхности коробки с крышкой будет равна сумме площади боковой поверхности, основания и крышки:

\[ S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}} + S_{\text{крыш}} = 1.19 + 0.06 + 0.06 = 1.31 \] кв. м.

Итак, для создания данной коробки с крышкой, необходимо приобрести 1.31 квадратных метров фанеры. Результат округляем до целого числа, получаем ответ: 2 погонных метров фанеры.