Сколько кустов сирени расцвело вместе с 50 кустами жасмина в начале недели и в два раза меньше сирени в конце недели?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество кустов сирени в начале недели будет равно \( x \), а количество кустов сирени в конце недели будет равно \( y \). Задача состоит в том, чтобы найти значение \( x \), если известно, что вместе с 50 кустами жасмина цветет в два раза меньше кустов сирени в конце недели.

Первое условие говорит, что в начале недели цветут вместе с 50 кустами жасмина. То есть, общее количество кустов сирени и жасмина в начале недели будет равно \( x + 50 \).

Второе условие говорит, что в конце недели количество кустов сирени в два раза меньше, чем вместе с 50 кустами жасмина. Мы можем записать это как уравнение:

\[ y = \frac{1}{2}(x + 50) \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ x + 50 = y \]
\[ y = \frac{1}{2}(x + 50) \]

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

\[ x + 50 = \frac{1}{2}(x + 50) \]

Раскроем скобки:

\[ x + 50 = \frac{1}{2}x + 25 \]

Перенесем все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ x - \frac{1}{2}x = 25 - 50 \]

Выполним операции с числами:

\[ \frac{1}{2}x = - 25 \]

Произведем умножение на обратное значение \(\frac{2}{1}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x = - 25 \cdot \frac{2}{1} \]

Выполним операции с числами:

\[ x = -50 \]

Таким образом, получаем, что в начале недели цветет -50 кустов сирени. Такое количество кустов сирени не может быть возможным в реальной ситуации, поэтому вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка.

Пожалуйста, обратитесь к учителю или преподавателю для уточнения условия задачи.