219. Найдите корень уравнения, соответствующий каждому из следующих чисел: а) 3х – 15 = 0, б) - 2x + 12 = 0, в) – х

Я могу помочь вам с решением этих уравнений. Давайте начнем с первого уравнения.

a) 3х – 15 = 0

Чтобы найти корень этого уравнения, нам нужно избавиться от переменной x. Мы можем сделать это, добавив 15 к обеим сторонам уравнения:

3х = 15

Далее, чтобы выразить x, мы можем разделить обе стороны на 3:

х = \frac{15}{3}

Таким образом, корень уравнения a) равен 5.

Перейдем ко второму уравнению:

б) - 2x + 12 = 0

Мы хотим избавиться от -2x, поэтому вычитаем 12 из обеих сторон уравнения:

-2x = -12

Затем, чтобы выразить x, делим обе стороны на -2:

x = \frac{-12}{-2}

Это дает нам x = 6. Поэтому корень уравнения б) равен 6.

Теперь рассмотрим третье уравнение:

в) – х + 2 = 4х + 7

Мы начнем с объединения всех x-терминов на одной стороне уравнения. Для этого добавляем х к обоим сторонам и вычитаем 7:

-x + x + 2 = 4x + x + 7 - 7

Это дает нам:

2 = 5x + 0

Затем, чтобы выразить x, мы делим обе стороны на 5:

\frac{2}{5} = \frac{5x}{5}

Получаем:

\frac{2}{5} = x

Таким образом, корень уравнения в) равен \frac{2}{5}.

Продолжим с четвертым уравнением:

г) 3 (x-1) - 6 = 0

Распределяем 3 по выражению (x-1):

3x - 3 - 6 = 0

Складываем числовые термины:

3x - 9 = 0

Добавляем 9 к обоим сторонам уравнения:

3x = 9

И, наконец, делим обе стороны на 3:

x = \frac{9}{3}

Таким образом, корень уравнения г) равен 3.

Перейдем к пятому уравнению:

д) - (х + 5) + 2x = 0

Начнем с раскрытия скобок:

-x - 5 + 2x = 0

Cкладываем все x-термины:

x - 5 = 0

Затем добавляем 5 к обеим сторонам:

x = 5

Таким образом, корень уравнения д) равен 5.

Переходим к последнему уравнению:

e) – 4х + 22 = х - 3

Сначала объединим все x-термины на одной стороне уравнения:

-4x - x + 22 = -3

Затем вычислим числовые термины:

-5x + 22 = -3

Теперь вычтем 22 из обеих сторон:

-5x = -3 - 22

-5x = -25

И, наконец, разделим обе стороны на -5:

x = \frac{-25}{-5}

Это дает нам x = 5. Таким образом, корень уравнения e) равен 5.

Перейдем ко второму заданию:

220. Решите уравнение:

а) 5х = 15

Для решения этого уравнения мы делим обе стороны на 5:

х = \frac{15}{5}

Таким образом, корень уравнения а) равен 3.

Продолжим с уравнением:

б) - 2x = 24

Разделим обе стороны на -2:

x = \frac{24}{-2}

x = -12

Корень уравнения б) равен -12.

В третьем уравнении:

в) 3x = -21

Делим обе стороны на 3:

x = \frac{-21}{3}

x = -7

Корень уравнения в) равен -7.

Далее, у вас есть уравнение, в котором значение x уже предоставлено:

X= 15:5, X=3

Корень уравнения г) уже известен и равен 3.

e) - 5х + 2 =- 13

Добавим 5х к обеим сторонам:

2 + 5х = -13 + 5х

Перенесем все x-термины на одну сторону:

5х - 5х = -13 - 2

0х = -15

Так как уравнение содержит 0х, оно не имеет определенного значения x. Значит, корня для уравнения e) не существует.

В уравнении г):

3х – 1 = 5

Добавим 1 к обеим сторонам:

3х = 5 + 1

3х = 6

Разделим обе стороны на 3:

x = \frac{6}{3}

x = 2

Корень уравнения г) равен 2.

Переходим к следующему заданию:

ж) 4х – 13 = 8 + x

Вычтем x из обеих сторон:

4х - x - 13 = 8

Перенесем числовые термины на другую сторону:

4х - x = 8 + 13

3х = 21

Разделим обе стороны на 3:

x = \frac{21}{3}

x = 7

Корень уравнения ж) равен 7.

Уравнение 3) 5х + 15 = x-1:

Вычтем x из обеих сторон:

5х - x + 15 = -1

4х + 15 = -1

Перенесем числовые термины на другую сторону:

4х = -1 - 15

4х = -16

Разделим обе стороны на 4:

x = \frac{-16}{4}

x = -4

Корень уравнения 3) равен -4.

Последнее уравнение:

и) – 6х + 2 =-x + 22

Добавим x к обеим сторонам:

-6х + x + 2 = 22

Упростим:

-5х + 2 = 22

Прибавим -2 к обеим сторонам:

-5х = 22 - 2

-5х = 20

Разделим обе стороны на -5:

x = \frac{20}{-5}

x = -4

Корень уравнения и) равен -4.

Перейдем к последнему уравнению:

л) 4 (3х + 5) – 14 = 2 (х - 7)

Распределим 4 и 2 по соответствующим выражениям:

12х + 20 - 14 = 2х - 14

Соберем числовые термины:

12х + 6 = 2х - 14

Перенесем 2х на одну сторону и числовые термины на другую:

12х - 2х = -14 - 6

10х = -20

Разделим обе стороны на 10:

x = \frac{-20}{10}

x = -2

Корень уравнения л) равен -2.

В последнем уравнении задания:

к) 2 (х – 1) – 5 = 3х + 2

Распределим 2 по выражению (x-1):

2х - 2 - 5 = 3х + 2

Соберем числовые термины:

2х - 7 = 3х + 2

Перенесем 3х на одну сторону и числовые термины на другую:

2х - 3х = 2 + 7

-х = 9

Изменим знак:

x = -9

Корень уравнения к) равен -9.

Сейчас мы рассмотрели все уравнения и найдены соответствующие им корни. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!