Сколько куриных яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила

Question

Алгебра: Сколько куриных яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила их в 7 коробок различной вместимости, начиная с большой коробки, в которую вошла половина яиц и еще пол- яйца, а затем

Drakon · Accepted Answer

Пусть общее количество собранных яиц равно Х. Тогда в большую коробку было положено \(\frac{X}{2} + \frac{1}{2}\) яиц.
Оставшиеся яйца должны быть разделены между последующими 6 коробками. В каждую из этих коробок положим половину оставшихся яиц и еще \(\frac{1}{2}\) яйца.

Таким образом, в каждую из последующих 6 коробок пойдет \(\frac{1}{2}\) оставшихся яиц и \(\frac{1}{2}\) яйца.

Составим уравнение:
\(\frac{X}{2} + \frac{1}{2} = 6 \cdot (\frac{1}{2}X + \frac{1}{2})\)

Решим его:
\(\frac{X}{2} + \frac{1}{2} = 3X + 3\)

Упростим:
\(\frac{X}{2} - 3X = -\frac{5}{2}\)

Умножим уравнение на 2 для удобства расчета:
\(X - 6X = -5\)

\(X = \frac{-5}{-5}\)

\(X = 1\)

Таким образом, собрано 1 куриное яйцо.

Сколько куриных яиц было собрано, если работница птицефабрики разложила их в 7 коробок различной вместимости, начиная

Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!