Сколько кубиков образовалось при разборке окрашенного параллелепипеда, если

Question

Математика: Сколько кубиков образовалось при разборке окрашенного параллелепипеда, если он был собран из маленьких кубиков и имел окрашенные все свои грани?

Виктория · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разбиение параллелепипеда на его составные части
Параллелепипед можно разбить на множество маленьких кубиков, так как изначально он был собран из таких кубиков. Давайте представим, что этот параллелепипед состоит из n^3 маленьких кубиков, где n - длина ребра каждого кубика. Таким образом, параллелепипед имеет n кубиков в каждом измерении.

Шаг 2: Расчёт числа граней параллелепипеда
У параллелепипеда есть 6 граней. Так как все грани окрашены, то каждая грань состоит из n^2 кубиков.

Шаг 3: Расчёт числа кубиков, образовавшихся при разборке
Таким образом, общее число кубиков, которые образовались при разборке параллелепипеда, будет равно общему числу маленьких кубиков, составляющих грани параллелепипеда, умноженному на количество граней. Поэтому мы должны умножить n^2 на 6:
\n\[Общее\ число\ кубиков = 6 \cdot n^2\]
Таким образом, при разборке окрашенного параллелепипеда, образуется \(6n^2\) кубиков.

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Сколько кубиков образовалось при разборке окрашенного параллелепипеда, если он был собран из маленьких кубиков и имел

Виктория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!