Сколько кубиков можно положить в пустую коробку, если эти кубики одинаковые и размеры коробки известны?

Для решения данной задачи необходимо учитывать размеры кубиков и размер коробки. Допустим, размеры каждого кубика составляют \(a\) единиц по длине, ширине и высоте, а размеры коробки равны \(b \times c \times d\) единиц.

Чтобы определить, сколько кубиков можно положить в коробку, мы должны разделить объем коробки на объем кубика.

Объем одного кубика можно найти, умножив длину, ширину и высоту кубика: \(V_{\text{кубика}} = a \times a \times a = a^3\).

Объем пустой коробки можно найти, умножив длину, ширину и высоту коробки: \(V_{\text{коробки}} = b \times c \times d\).

Теперь, чтобы найти количество кубиков, которые можно положить в коробку, нужно разделить объем коробки на объем одного кубика: \(n = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{кубика}}}\).

Таким образом, ответом на задачу будет формула:
\[n = \frac{b \times c \times d}{a^3}\].

Это выражение позволяет нам определить, сколько кубиков необходимо, чтобы заполнить пустую коробку. Для определенности, допустим, у нас есть кубики размером 2 см по всем измерениям, а размеры коробки составляют 10 см в длину, 6 см в ширину и 4 см в высоту. Определим количество кубиков, которое можно погрузить в пустую коробку, используя нашу формулу:

\[n = \frac{10 \times 6 \times 4}{2^3} = \frac{240}{8} = 30\].

Таким образом, в данную коробку можно положить 30 кубиков размером 2 см каждый.