Сколько красных роз стоит в вазе, если в вазе есть 6 жёлтых роз и несколько

Question

Математика: Сколько красных роз стоит в вазе, если в вазе есть 6 жёлтых роз и несколько красных роз, и вероятность случайно взятой розы быть жёлтой составляет 2/5?

Svetlyy_Mir · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте введем неизвестное количество красных роз в вазе и обозначим его как \(х\).

Из условия задачи мы знаем, что в вазе есть 6 желтых роз и несколько красных роз.

Теперь посмотрим на вероятность случайно взятой розы быть желтой. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Исходя из этого, у нас есть 2 благоприятных исхода (6 желтых роз) и общее количество исходов равно сумме количества желтых и красных роз, то есть \(6 + x\).

Таким образом, мы можем записать уравнение: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{6 + x}\).

Чтобы решить это уравнение, умножим оба его члена на \(5(6 + x)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2(6 + x) = 5 \cdot 6.\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[12 + 2x = 30.\]

Теперь вычтем 12 из обеих частей уравнения:

\[2x = 30 - 12,\]
\[2x = 18.\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{18}{2},\]
\[x = 9.\]

Ответ: в вазе находится 9 красных роз.

Важно заметить, что я представил пошаговое решение, чтобы обосновать ответ и сделать его понятным для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Сколько красных роз стоит в вазе, если в вазе есть 6 жёлтых роз и несколько красных роз, и вероятность случайно взятой

Svetlyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!