Сколько книг в час печатает вторая типография, если первая типография печатает на 2 часа меньше на печать 99 книг

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество книг, которые печатает первая типография за час.

Исходя из условия задачи, вторая типография печатает на 2 часа меньше, то есть (x-2) часа. Также она печатает на 1 книгу больше, то есть x + 1 книга за час.

Теперь давайте составим уравнение на основе данных:

x * (x - 2) = 99

Разложим это уравнение на множители:

x^2 - 2x = 99

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 2x - 99 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -2 и c = -99.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-99) = 4 + 396 = 400

Дискриминант D равен 400.

Теперь воспользуемся формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √400) / (2 * 1)

x = (2 ± 20) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (2 + 20) / 2 = 22 / 2 = 11

x2 = (2 - 20) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: первая типография печатает 11 книг в час, а вторая типография печатает (11-2) = 9 книг в час.

Обратите внимание, что мы получили два корня, но в условии задачи не указано, что число книг может быть отрицательным. Поэтому отрицательный корень x2 = -9 не подходит как ответ.

Итак, вторая типография печатает 9 книг в час.