Какова функция, изображенная на графике?

Хорошо, чтобы определить функцию, изображенную на графике, мы должны проанализировать форму и характер линии на графике. В данном случае, график представляет собой прямую линию, проходящую через точку (2, 4) и (5, 8).

Мы можем начать с определения углового коэффициента, который определяет наклон прямой. Угловой коэффициент определяется как изменение в y-координате (вертикального) к изменению x-координаты (горизонтального). Для этого нам необходимо вычислить:

$$\text{Угловой коэффициент}=\frac{\text{Изменение в y-координате}}{\text{Изменение в x-координате}}$$

Здесь изменение в y-координате равно 8 минус 4, то есть 4, а изменение в x-координате равно 5 минус 2, то есть 3.

$$\text{Угловой коэффициент}=\frac{4}{3}$$

Таким образом, у нас есть угловой коэффициент равный $\frac{4}{3}$. Теперь, чтобы определить свободный член (точку пересечения с осью y), мы можем использовать одну из заданных точек. Например, можно взять точку (2, 4). Формула прямой обычно выглядит как $y=mx+b$, где $m$ - угловой коэффициент, а $b$ - свободный член.

Подставив известные значения (2, 4) в уравнение, мы можем найти свободный член $b$:

$$4=\frac{4}{3}\cdot 2+b$$

Упростив это уравнение, мы получаем:

$$4=\frac{8}{3}+b$$

Чтобы найти $b$, нужно переместить $\frac{8}{3}$ на другую сторону уравнения. Получится:

$$b=4-\frac{8}{3}$$

Сокращаем дробь и производим вычисление:

$$b=\frac{12}{3}-\frac{8}{3}=\frac{4}{3}$$

Таким образом, свободный член $b$ равен $\frac{4}{3}$. Итак, уравнение функции, изображенной на графике, будет выглядеть как:

$$y=\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}$$

Надеюсь, этот подробный и пошаговый подход помог вам понять функцию, изображенную на графике. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!