Какова функция, изображенная на графике?

Хорошо, чтобы определить функцию, изображенную на графике, мы должны проанализировать форму и характер линии на графике. В данном случае, график представляет собой прямую линию, проходящую через точку (2, 4) и (5, 8).

Мы можем начать с определения углового коэффициента, который определяет наклон прямой. Угловой коэффициент определяется как изменение в y-координате (вертикального) к изменению x-координаты (горизонтального). Для этого нам необходимо вычислить:

\[
\text{Угловой коэффициент} = \frac{{\text{Изменение в y-координате}}}{{\text{Изменение в x-координате}}}
\]

Здесь изменение в y-координате равно 8 минус 4, то есть 4, а изменение в x-координате равно 5 минус 2, то есть 3.

\[
\text{Угловой коэффициент} = \frac{4}{3}
\]

Таким образом, у нас есть угловой коэффициент равный \(\frac{4}{3}\). Теперь, чтобы определить свободный член (точку пересечения с осью y), мы можем использовать одну из заданных точек. Например, можно взять точку (2, 4). Формула прямой обычно выглядит как \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - свободный член.

Подставив известные значения (2, 4) в уравнение, мы можем найти свободный член \(b\):

\[
4 = \frac{4}{3} \cdot 2 + b
\]

Упростив это уравнение, мы получаем:

\[
4 = \frac{8}{3} + b
\]

Чтобы найти \(b\), нужно переместить \(\frac{8}{3}\) на другую сторону уравнения. Получится:

\[
b = 4 - \frac{8}{3}
\]

Сокращаем дробь и производим вычисление:

\[
b = \frac{12}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}
\]

Таким образом, свободный член \(b\) равен \(\frac{4}{3}\). Итак, уравнение функции, изображенной на графике, будет выглядеть как:

\[
y = \frac{4}{3}x + \frac{4}{3}
\]

Надеюсь, этот подробный и пошаговый подход помог вам понять функцию, изображенную на графике. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!